Alan 生日嗰陣收到 Bekzhan 送嘅一份特別禮物。份禮物畀一把數學鎖鎖住咗。

把鎖有 $N$ 個數，位置由 $1$ 編號到 $N$。最初所有數都等於零。每次操作，Alan 可以揀一個整數 $X$（$1\le X$）同鎖上 $K$ 個唔同位置 $1\le i_1,i_2,\ldots,i_K\le N$，然後將位置 $i_1,i_2,\ldots,i_K$ 上嘅數全部加上 $X$。Bekzhan 仲話咗畀佢知開鎖所需嘅數列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。數嘅次序係重要嘅。

Alan 搞唔掂呢個問題。請幫佢開鎖，或者判斷冇解。

留意，你唔使將操作次數減到最少。不過，Alan 唔想揀嘅位置總數超過 $3000000$（$3\cdot10^6$）個。即係話，如果 $M$ 係方案嘅操作次數，而且 $M\cdot K\le3\cdot10^6$，個方案就會被視為正確，否則就唔正確。

輸入格式

輸入第一行有兩個正整數 $N$ 同 $K$（$2\le K\le N\le10^6$，$N\cdot K\le2\cdot10^6$），分別係鎖上數列嘅長度，同每次操作可以揀嘅位置數目。輸入第二行有 $N$ 個正整數 $A_1,A_2,\ldots,A_N$（對所有 $1\le i\le N$，$1\le A_i$，而且 $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^{18}$），相鄰兩個數用一個空格分隔，表示開鎖所需嘅數列。

輸出格式

如果冇解，輸出 -1（唔包括引號）。否則，第一行輸出操作次數 $M$。之後 $M$ 行嘅第 $j$ 行，先輸出 $X_j$，再輸出 $K$ 個唔同嘅數 $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$，分別表示第 $j$ 次操作加上嘅數值，同埋要加上呢個數值嘅位置。

子任務

呢題有五個子任務，每個子任務嘅測試都符合題面嘅限制：

1. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10$，$K=2$。佔 7 分。
2. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$，$K=2$。佔 11 分。
3. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$。佔 12 分。
4. $A_1=A_2=\cdots=A_N$。佔 19 分。
5. 限制同題面所述一樣。佔 51 分。

樣例

輸入格式 1

4 2
2 3 3 2

輸出格式 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4