Alan ได้รับของขวัญวันเกิดที่ไม่ธรรมดาจาก Bekzhan ของขวัญนั้นถูกล็อกไว้ด้วยแม่กุญแจทางคณิตศาสตร์

แม่กุญแจมีตัวเลข $N$ จำนวน โดยตำแหน่งมีหมายเลขตั้งแต่ $1$ ถึง $N$ ในตอนเริ่มต้น ตัวเลขทั้งหมดเท่ากับศูนย์ ในการดำเนินการหนึ่งครั้ง Alan สามารถเลือกจำนวนเต็ม $X$ ($1 \le X$) และตำแหน่งที่แตกต่างกัน $K$ ตำแหน่งในแม่กุญแจ $1 \le i_1, i_2, \ldots, i_K \le N$ แล้วบวก $X$ ให้กับค่าทุกค่าที่ตำแหน่ง $i_1, i_2, \ldots, i_K$ Bekzhan ยังบอกลำดับตัวเลขที่ใช้เปิดแม่กุญแจให้ด้วย คือ $A_1, A_2, \ldots, A_N$ โดยลำดับของตัวเลขมีความสำคัญ

Alan แก้ปัญหานี้ไม่ได้ ช่วยเขาเปิดแม่กุญแจ หรือตัดสินว่าไม่มีวิธีทำได้

สังเกตว่าไม่จำเป็นต้องทำให้จำนวนครั้งของการดำเนินการน้อยที่สุด แต่ Alan ไม่ต้องการเลือกตำแหน่งรวมกันเกิน $3000000$ ($3 \cdot 10^6$) ตำแหน่ง กล่าวคือ ถ้า $M$ คือจำนวนครั้งของการดำเนินการในคำตอบ และ $M \cdot K \le 3 \cdot 10^6$ คำตอบนั้นจะถือว่าถูกต้อง มิฉะนั้นจะถือว่าไม่ถูกต้อง

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็มบวกสองจำนวน $N$ และ $K$ ($2 \le K \le N \le 10^6$, $N \cdot K \le 2 \cdot 10^6$) คือความยาวของลำดับในแม่กุญแจและจำนวนตำแหน่งที่เลือกได้ในการดำเนินการแต่ละครั้ง บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็มบวก $N$ จำนวน $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($1 \le A_i$ สำหรับทุก $1 \le i \le N$, $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^{18}$) คั่นด้วยช่องว่างหนึ่งตัว เป็นลำดับตัวเลขที่ใช้เปิดแม่กุญแจ

ข้อมูลส่งออก

ถ้าไม่มีคำตอบ ให้พิมพ์ “-1” (โดยไม่มีเครื่องหมายอัญประกาศ) มิฉะนั้น ให้พิมพ์ $M$ ซึ่งเป็นจำนวนครั้งของการดำเนินการในบรรทัดแรก ในบรรทัดที่ $j$ ของ $M$ บรรทัดถัดไป ให้พิมพ์ $X_j$ ตามด้วยตัวเลขที่แตกต่างกัน $K$ จำนวน $i_{j,1}, i_{j,2}, \ldots, i_{j,K}$ คือค่าที่บวกและตำแหน่งที่ถูกบวกค่านั้นในการดำเนินการครั้งที่ $j$

งานย่อย

ปัญหานี้มีงานย่อยห้างาน โดยในแต่ละงานย่อย ข้อมูลทดสอบเป็นไปตามข้อจำกัดในโจทย์:

1. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10$, $K = 2$ ได้ 7 คะแนน
2. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^5$, $K = 2$ ได้ 11 คะแนน
3. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^5$ ได้ 12 คะแนน
4. $A_1 = A_2 = \ldots = A_N$ ได้ 19 คะแนน
5. ข้อจำกัดเป็นไปตามโจทย์ ได้ 51 คะแนน

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 2
2 3 3 2

ข้อมูลส่งออก 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4