Alan otrzymał od Bekzhan niezwykły prezent urodzinowy. Prezent był zamknięty na matematyczny zamek.

Zamek zawiera $N$ liczb na pozycjach ponumerowanych od $1$ do $N$. Początkowo wszystkie są równe zeru. W jednej operacji Alan może wybrać pewną liczbę całkowitą $X$ ($1 \le X$) oraz $K$ różnych pozycji w zamku $1 \le i_1,i_2,\ldots,i_K \le N$, a następnie dodać $X$ do wszystkich wartości na pozycjach $i_1,i_2,\ldots,i_K$. Bekzhan podał również ciąg liczb otwierający zamek — $A_1,A_2,\ldots,A_N$. Kolejność liczb ma znaczenie.

Alan nie potrafi poradzić sobie z tym zadaniem. Pomóż mu otworzyć zamek albo ustal, że rozwiązanie nie istnieje.

Zauważ, że nie trzeba minimalizować liczby operacji. Jednak Alan nie chce wybrać łącznie więcej niż 3000000 ($3 \cdot 10^6$) pozycji, czyli jeśli $M$ jest liczbą operacji w rozwiązaniu i $M \cdot K \le 3 \cdot 10^6$, to rozwiązanie jest uznawane za poprawne, a w przeciwnym razie nie.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie dodatnie liczby całkowite $N$ i $K$ ($2 \le K \le N \le 10^6$, $N \cdot K \le 2 \cdot 10^6$) — długość ciągu w zamku i liczbę pozycji, które można wybrać w każdej operacji. Drugi wiersz wejścia zawiera $N$ dodatnich liczb całkowitych $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ($1 \le A_i$ dla każdego $1 \le i \le N$, $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^{18}$), oddzielonych pojedynczymi spacjami — ciąg liczb otwierający zamek.

Wyjście

Jeśli rozwiązanie nie istnieje, wypisz „-1” (bez cudzysłowów). W przeciwnym razie w pierwszym wierszu wypisz $M$ — liczbę operacji. W $j$-tym z kolejnych $M$ wierszy wypisz $X_j$, a następnie $K$ różnych liczb $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$ — dodawaną wartość i pozycje, do których ta wartość jest dodawana w $j$-tej operacji.

Podzadania

Zadanie składa się z pięciu podzadań; w każdym z nich testy spełniają ograniczenia podane w treści:

1. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10$, $K = 2$. Punktacja: 7 punktów.
2. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^5$, $K = 2$. Punktacja: 11 punktów.
3. $\sum_{i=1}^{N} A_i \le 10^5$. Punktacja: 12 punktów.
4. $A_1 = A_2 = \ldots = A_N$. Punktacja: 19 punktów.
5. Ograniczenia są takie jak w treści zadania. Punktacja: 51 punktów.

Przykład

Wejście 1

4 2
2 3 3 2

Wyjście 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4