Alan 在生日那天收到 Bekzhan 送的一份特別禮物。這份禮物被數學鎖鎖住了。

鎖上有 $N$ 個數，位置編號為 $1$ 到 $N$，一開始全都等於零。在一次操作中，Alan 可以選擇一個整數 $X$（$1\le X$），以及鎖上 $K$ 個不同的位置 $1\le i_1,i_2,\ldots,i_K\le N$，然後將位置 $i_1,i_2,\ldots,i_K$ 上的數都加上 $X$。Bekzhan 也告訴了他開鎖所需的數列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。數的順序很重要。

Alan 解決不了這個問題。請幫他打開鎖，或判定不存在解。

注意，你不需要最小化操作次數。不過，Alan 不想總共選擇超過 $3000000$（$3\cdot10^6$）個位置。也就是說，若 $M$ 是方案的操作次數，且 $M\cdot K\le3\cdot10^6$，這個方案才會被視為正確，否則不正確。

輸入格式

第一行包含兩個正整數 $N$ 和 $K$（$2\le K\le N\le10^6$，$N\cdot K\le2\cdot10^6$），分別表示鎖上數列的長度和每次操作可以選擇的位置數。

第二行包含 $N$ 個以單一空格分隔的正整數 $A_1,A_2,\ldots,A_N$（對所有 $1\le i\le N$，$1\le A_i$，且 $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^{18}$），表示開鎖所需的數列。

輸出格式

如果不存在解，輸出「-1」（不含引號）。否則，第一行輸出操作次數 $M$。接下來的 $M$ 行中，第 $j$ 行先輸出 $X_j$，再輸出 $K$ 個不同的數 $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$，分別表示第 $j$ 次操作的增加量和要增加的位置。

子任務

本題包含五個子任務，每個子任務中的測試都滿足題目敘述中的限制：

1. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10$，$K=2$。配分為 7 分。
2. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$，$K=2$。配分為 11 分。
3. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le10^5$。配分為 12 分。
4. $A_1=A_2=\cdots=A_N$。配分為 19 分。
5. 限制與題目敘述相同。配分為 51 分。

範例

輸入格式 1

4 2
2 3 3 2

輸出格式 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4