Alan קיבל מ־Bekzhan מתנה יוצאת דופן ליום הולדתו. המתנה הייתה נעולה במנעול מתמטי.

המנעול מכיל $N$ מספרים, שמיקומיהם ממוספרים מ־$1$ עד $N$. בתחילה כולם שווים לאפס. בפעולה אחת, Alan יכול לבחור מספר שלם $X$ ($1 \le X$) ו־$K$ מיקומים שונים במנעול, $1 \le i_1,i_2,\ldots,i_K \le N$, ולהוסיף $X$ לכל הערכים במיקומים $i_1,i_2,\ldots,i_K$. Bekzhan גם מסר את סדרת המספרים שפותחת את המנעול: $A_1,A_2,\ldots,A_N$. לסדר המספרים יש חשיבות.

Alan אינו מצליח לפתור את הבעיה. עזרו לו לפתוח את המנעול או לקבוע שאין פתרון.

שימו לב שאין צורך למזער את מספר הפעולות. אבל Alan אינו רוצה לבחור יותר מ־3000000 ($3\cdot 10^6$) מיקומים בסך הכול. כלומר, אם $M$ הוא מספר הפעולות בפתרון ו־$M\cdot K \le 3\cdot 10^6$, הפתרון נחשב נכון, ואחרת לא.

קלט

השורה הראשונה מכילה שני מספרים שלמים חיוביים $N$ ו־$K$ ($2 \le K \le N \le 10^6$, $N\cdot K \le 2\cdot 10^6$): אורך הסדרה במנעול ומספר המיקומים שאפשר לבחור בכל פעולה. השורה השנייה מכילה $N$ מספרים שלמים חיוביים $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ($1 \le A_i$ לכל $1 \le i \le N$, $\sum_{i=1}^{N}A_i \le 10^{18}$), המופרדים ברווח יחיד: סדרת המספרים שפותחת את המנעול.

פלט

אם אין פתרון, הדפיסו -1 (ללא מרכאות). אחרת, הדפיסו בשורה הראשונה את $M$, מספר הפעולות. בשורה ה־$j$ מבין $M$ השורות הבאות הדפיסו את $X_j$, ואחריו $K$ מספרים שונים $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$: הערך שמוסיפים והמיקומים שאליהם מוסיפים אותו בפעולה ה־$j$.

תתי־משימות

הבעיה מורכבת מחמש תתי־משימות. בכל תת־משימה, הבדיקות מקיימות את המגבלות שבנוסח הבעיה:

1. $\sum_{i=1}^{N}A_i \le 10$, $K=2$. 7 נקודות.
2. $\sum_{i=1}^{N}A_i \le 10^5$, $K=2$. 11 נקודות.
3. $\sum_{i=1}^{N}A_i \le 10^5$. 12 נקודות.
4. $A_1=A_2=\ldots=A_N$. 19 נקודות.
5. המגבלות הן אלה שבנוסח הבעיה. 51 נקודות.

דוגמאות

קלט 1

4 2
2 3 3 2

פלט 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4