تلقى Alan هدية غير عادية من Bekzhan في عيد ميلاده. كانت الهدية مغلقة بقفل رياضي.

يحتوي القفل على $N$ أعداد، ومواضعها مرقمة من $1$ إلى $N$. في البداية، تساوي جميعها صفرًا. في عملية واحدة، يستطيع Alan اختيار عدد صحيح $X$ ($1\le X$) و$K$ مواضع مختلفة في القفل $1\le i_1,i_2,\ldots,i_K\le N$، ثم إضافة $X$ إلى جميع القيم في المواضع $i_1,i_2,\ldots,i_K$. وقد أخبره Bekzhan أيضًا بمتتالية الأعداد التي تفتح القفل، وهي $A_1,A_2,\ldots,A_N$. ترتيب الأعداد مهم.

لا يستطيع Alan حل هذه المسألة. ساعده على فتح القفل أو تحديد عدم وجود حل.

لاحظ أنك لا تحتاج إلى تقليل عدد العمليات. لكن Alan لا يريد اختيار أكثر من $3000000$ ($3\cdot 10^6$) موضع في المجموع؛ أي إذا كان $M$ عدد العمليات في حل وكان $M\cdot K\le 3\cdot 10^6$، عُدّ الحل صحيحًا، وإلا فلا.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين موجبين $N$ و$K$ ($2\le K\le N\le 10^6$، $N\cdot K\le 2\cdot 10^6$)، وهما طول المتتالية في القفل وعدد المواضع التي يمكن اختيارها في كل عملية. يحتوي السطر الثاني على $N$ أعداد صحيحة موجبة $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ($1\le A_i$ لكل $1\le i\le N$، و$\sum_{i=1}^{N}A_i\le 10^{18}$)، تفصل بينها مسافة واحدة، وتمثل متتالية الأعداد التي تفتح القفل.

الإخراج

إذا لم يوجد حل، اطبع «−1» (دون علامتي الاقتباس). وإلا، اطبع في السطر الأول $M$، عدد العمليات. في السطر $j$ من الأسطر $M$ التالية، اطبع $X_j$ ثم $K$ أعداد مختلفة $i_{j,1},i_{j,2},\ldots,i_{j,K}$، وهي القيمة المضافة والمواضع التي تضاف إليها هذه القيمة في العملية $j$.

المهام الفرعية

تتكون هذه المسألة من خمس مهام فرعية، وتحقق اختبارات كل مهمة فرعية القيود الواردة في نص المسألة:

1. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le 10$، و$K=2$. قيمتها 7 نقاط.
2. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le 10^5$، و$K=2$. قيمتها 11 نقطة.
3. $\sum_{i=1}^{N}A_i\le 10^5$. قيمتها 12 نقطة.
4. $A_1=A_2=\cdots=A_N$. قيمتها 19 نقطة.
5. القيود كما وردت في نص المسألة. قيمتها 51 نقطة.

أمثلة

الإدخال 1

4 2
2 3 3 2

الإخراج 1

3
2 3 1
1 3 2
2 2 4