$A+B$ là một bài toán dùng để kiểm tra kiến thức cơ bản về lập trình thi đấu. Đây lại là một biến thể nhàm chán khác của nó.

Bạn có hai số nguyên $A$ và $B$. Bạn muốn làm cho chúng bằng nhau. Để làm điều đó, bạn có thể thực hiện một số bước, trong đó mỗi bước là một trong các thao tác sau:

• $A$+= $A$
• $A$+= $B$
• $B$+= $A$
• $B$+= $B$

Đáng tiếc, $A+B$ là một bài toán khó đối với chúng tôi, nên bạn chỉ được phép thực hiện nhiều nhất 5000 bước.

Dữ liệu vào

Cho hai số nguyên $A, B$. ($1 \le A, B \le 10^{18}$).

Dữ liệu ra

Trên dòng đầu tiên, in ra một số nguyên $n$ ($0 \le n \le 5000$) biểu thị số bước.

Trong $n$ dòng tiếp theo, in ra một trong các chuỗi sau để biểu thị thao tác bạn muốn thực hiện: "A+=A", "A+=B", "B+=A" hoặc "B+=B".

Bất kỳ dãy bước nào tạo ra kết quả mong muốn đều được chấm là đúng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2 3

Dữ liệu ra 1

4
B+=B
B+=A
A+=A
A+=A