$A+B$ — задача, используемая для проверки базовых знаний по спортивному программированию. Вот ещё одна её скучная вариация.

У вас есть два целых числа $A$ и $B$. Вы хотите сделать их равными. Для этого можно выполнить несколько шагов, каждый из которых является одной из следующих операций:

• $A$+= $A$
• $A$+= $B$
• $B$+= $A$
• $B$+= $B$

К сожалению, $A+B$ — сложная для нас задача, поэтому вам разрешено выполнить не более 5000 шагов.

Входные данные

Даны два целых числа $A, B$. ($1 \le A, B \le 10^{18}$).

Выходные данные

В первой строке выведите одно целое число $n$ ($0 \le n \le 5000$), обозначающее количество шагов.

В следующих $n$ строках выведите по одной из следующих строк, обозначающей желаемую операцию: "A+=A", "A+=B", "B+=A" или "B+=B".

Любая последовательность шагов, приводящая к требуемому результату, будет считаться правильной.

Примеры

Входные данные 1

2 3

Выходные данные 1

4
B+=B
B+=A
A+=A
A+=A