$A+B$ est un problème utilisé pour tester les connaissances de base en programmation compétitive. En voici encore une variante ennuyeuse.

Vous disposez de deux entiers, $A$ et $B$. Vous voulez les rendre égaux. Pour cela, vous pouvez effectuer plusieurs étapes, chacune étant une des opérations suivantes :

• $A$+= $A$
• $A$+= $B$
• $B$+= $A$
• $B$+= $B$

Malheureusement, $A+B$ est un problème difficile pour nous, donc vous ne pouvez effectuer que 5000 étapes au maximum.

Entrée

Deux entiers $A, B$ sont donnés. ($1 \le A, B \le 10^{18}$).

Sortie

Sur la première ligne, affichez un seul entier $n$ ($0 \le n \le 5000$) indiquant le nombre d’étapes.

Sur les $n$ lignes suivantes, affichez une des chaînes suivantes pour indiquer l’opération souhaitée : "A+=A", "A+=B", "B+=A" ou "B+=B".

Toute séquence d’étapes produisant le résultat souhaité sera considérée comme correcte.

Exemples

Entrée 1

2 3

Sortie 1

4
B+=B
B+=A
A+=A
A+=A