$A+B$ to zadanie używane do sprawdzania podstawowej wiedzy z programowania konkursowego. Oto kolejna jego nudna odmiana.

Masz dwie liczby całkowite, $A$ i $B$. Chcesz sprawić, aby były równe. W tym celu możesz wykonać kilka kroków, z których każdy jest jedną z następujących operacji:

• $A$+= $A$
• $A$+= $B$
• $B$+= $A$
• $B$+= $B$

Niestety $A+B$ jest dla nas trudnym zadaniem, więc wolno ci wykonać co najwyżej 5000 kroków.

Wejście

Dane są dwie liczby całkowite $A, B$. ($1 \le A, B \le 10^{18}$).

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz jedną liczbę całkowitą $n$ ($0 \le n \le 5000$), oznaczającą liczbę kroków.

W kolejnych $n$ wierszach wypisz jeden z następujących napisów, oznaczający żądaną operację: "A+=A", "A+=B", "B+=A" lub "B+=B".

Każdy ciąg kroków prowadzący do żądanego wyniku zostanie uznany za poprawny.

Przykład

Wejście 1

2 3

Wyjście 1

4
B+=B
B+=A
A+=A
A+=A