$A+B$ ist eine Aufgabe, mit der die Grundkenntnisse im Wettbewerbsprogrammieren geprüft werden. Hier ist noch eine langweilige Variante davon.

Du hast zwei ganze Zahlen, $A$ und $B$. Du möchtest sie gleich machen. Dazu kannst du mehrere Schritte ausführen, wobei jeder Schritt eine der folgenden Operationen ist:

• $A$+= $A$
• $A$+= $B$
• $B$+= $A$
• $B$+= $B$

Leider ist $A+B$ für uns eine schwierige Aufgabe, daher darfst du höchstens 5000 Schritte ausführen.

Eingabe

Gegeben sind zwei ganze Zahlen $A, B$. ($1 \le A, B \le 10^{18}$).

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile eine einzelne ganze Zahl $n$ ($0 \le n \le 5000$) aus, die die Anzahl der Schritte angibt.

Gib in den nächsten $n$ Zeilen jeweils eine der folgenden Zeichenketten aus, um die gewünschte Operation anzugeben: "A+=A", "A+=B", "B+=A" oder "B+=B".

Jede Schrittfolge, die das gewünschte Ergebnis liefert, wird als korrekt gewertet.

Beispiele

Eingabe 1

2 3

Ausgabe 1

4
B+=B
B+=A
A+=A
A+=A