Одна из самых примечательных достопримечательностей Египта — Great Sphinx of Giza, статуя мифического существа с головой человека, телом льва и крыльями орла. В египетской и греческой мифологиях сфинксов считали стражами. Вероятно, самый известный сфинкс охранял греческий город Thebes. Согласно мифам, когда Oedipus попытался войти в город, сфинкс задал ему загадку: «Какое существо имеет один голос, но утром четыре ноги, днём две, а ночью три?» Как вы, возможно, слышали, Oedipus ответил правильно: «Человек — младенцем ползает на четвереньках, взрослым ходит на двух ногах, а в старости пользуется тростью».

В этой задаче вы встречаете другого сфинкса, который задаёт несколько обратную загадку: «Сколько ног у аксекса, василиска и кентавра?» Вы узнаёте этих существ из египетской и греческой мифологии, но совершенно не знаете число ног каждого (кроме того, что это неотрицательное целое число). Сфинкс строго запрещает вам к чему-либо прикасаться, так что поискать ответ в телефоне нельзя.

Однако сфинкс разрешает задать пять вопросов. В каждом можно спросить, сколько всего ног у некоторого количества этих существ. Например: «Сколько всего ног у трёх василисков и одного аксекса?» или «Сколько ног у пяти кентавров?» Кажется, всё просто, но вы вспоминаете, что сфинксы хитры: один из пяти ответов может быть откровенной ложью, и вы не знаете какой.

Напишите программу, которая поговорит со сфинксом, задаст пять вопросов и разгадает загадку.

Oedipus and the Sphinx, Gustave Moreau, 1864, общественное достояние

Протокол взаимодействия

Всего проводится ровно пять раундов вопросов. В каждом раунде сначала выведите строку с тремя целыми числами $a$, $b$ и $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$), разделёнными пробелами. Это вопрос «Сколько всего ног у $a$ аксексов, $b$ василисков и $c$ кентавров?». После вопроса в стандартном вводе появляется строка с одним целым числом $r$ ($0 \le r \le 10^5$) — ответом сфинкса.

После пяти раундов выведите строку с тремя неотрицательными целыми числами $\ell_a$, $\ell_b$ и $\ell_c$, разделёнными пробелами, — числом ног аксекса, василиска и кентавра соответственно.

Примеры

Входные данные 1

12
13
24
4
8

Выходные данные 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Входные данные 2

2023
0
42
2024
0

Выходные данные 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024