Eines der bemerkenswertesten Wahrzeichen Ägyptens ist die Great Sphinx of Giza, eine Statue eines Fabelwesens mit dem Kopf eines Menschen, dem Körper eines Löwen und den Flügeln eines Adlers. In der ägyptischen und griechischen Mythologie galten Sphinxe als Wächter. Der wohl berühmteste bewachte die griechische Stadt Thebes. Den Mythen zufolge stellte der Sphinx Oedipus, als dieser die Stadt betreten wollte, folgendes Rätsel: „Welches Wesen hat eine Stimme, aber morgens vier Füße, nachmittags zwei und nachts drei?“ Wie du vielleicht gehört hast, antwortete Oedipus richtig: „Der Mensch — als Baby krabbelt er auf allen vieren, als Erwachsener geht er auf zwei Füßen, und im Alter benutzt er einen Stock.“

In dieser Aufgabe begegnest du einem anderen Sphinx, der dir ein etwas umgekehrtes Rätsel stellt: „Wie viele Beine haben ein Axex, ein Basilisk und ein Zentaur?“ Du erkennst sie zwar als Wesen aus der ägyptischen und griechischen Mythologie, hast aber keine Ahnung, wie viele Beine jedes hat (außer dass es eine nichtnegative ganze Zahl ist). Der Sphinx befiehlt dir streng, nichts anzufassen, sodass du die Antwort nicht auf deinem Telefon suchen kannst.

Der Sphinx erlaubt dir jedoch fünf Fragen. Bei jeder kannst du fragen, wie viele Beine bestimmte Anzahlen dieser Wesen insgesamt haben. Zum Beispiel: „Wie viele Beine haben drei Basilisken und ein Axex zusammen?“ oder „Wie viele Beine haben fünf Zentauren?“ Das klingt einfach, denkst du, aber dann erinnerst du dich, dass Sphinxe listige Wesen sind: Eine der fünf Antworten könnte eine glatte Lüge sein, und du weißt nicht welche.

Schreibe ein Programm, das mit dem Sphinx spricht, die fünf Fragen stellt und das Rätsel löst.

Oedipus and the Sphinx von Gustave Moreau, 1864, gemeinfrei

Interaktion

Es gibt genau fünf Fragerunden. In jeder Runde musst du zunächst eine Zeile mit drei durch Leerzeichen getrennten ganzen Zahlen $a$, $b$ und $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$) ausgeben. Sie steht für die Frage „Wie viele Beine haben $a$ Axex, $b$ Basilisken und $c$ Zentauren insgesamt?“. Danach steht in der Standardeingabe eine Zeile mit einer ganzen Zahl $r$ ($0 \le r \le 10^5$) bereit, der Antwort des Sphinx auf deine Frage.

Gib nach den fünf Fragerunden eine Zeile mit drei durch Leerzeichen getrennten nichtnegativen ganzen Zahlen $\ell_a$, $\ell_b$ und $\ell_c$ aus, die jeweils die Anzahl der Beine eines Axex, eines Basilisken und eines Zentauren angeben.

Beispiele

Eingabe 1

12
13
24
4
8

Ausgabe 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Eingabe 2

2023
0
42
2024
0

Ausgabe 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024