Одна з найвизначніших пам’яток Єгипту — Great Sphinx of Giza, статуя міфічної істоти з головою людини, тілом лева та крилами орла. У єгипетській і грецькій міфологіях сфінксів вважали охоронцями. Мабуть, найвідоміший сфінкс охороняв грецьке місто Thebes. За міфами, коли Oedipus спробував увійти до міста, сфінкс загадав йому таку загадку: «Яка істота має один голос, але вранці чотири ноги, удень дві, а вночі три?» Як ви, можливо, чули, Oedipus правильно відповів: «Людина — немовлям повзає навкарачки, дорослою ходить на двох ногах, а в старості користується палицею».

У цій задачі ви зустрічаєте іншого сфінкса, який загадує дещо обернену загадку: «Скільки ніг мають аксекс, василіск і кентавр?» Ви впізнаєте цих істот із єгипетської та грецької міфологій, але зовсім не знаєте, скільки ніг має кожна (крім того, що це невід’ємне ціле число). Сфінкс суворо забороняє торкатися будь-чого, тому ви не можете пошукати відповідь у телефоні.

Проте сфінкс дозволяє поставити п’ять запитань. У кожному можна запитати загальну кількість ніг певної кількості цих істот. Наприклад: «Скільки загалом ніг у трьох василісків та одного аксекса?» або «Скільки ніг у п’яти кентаврів?» Начебто легко, думаєте ви, але згадуєте, що сфінкси підступні: одна з п’яти відповідей може бути відвертою брехнею, а ви не знаєте яка.

Напишіть програму, яка поспілкується зі сфінксом, поставить п’ять запитань і розгадає загадку.

Oedipus and the Sphinx, Gustave Moreau, 1864, суспільне надбання

Взаємодія

Є рівно п’ять раундів запитань. У кожному раунді спочатку виведіть рядок із трьома цілими числами $a$, $b$ та $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$), розділеними пробілами. Це означає запитання «Скільки загалом ніг у $a$ аксексів, $b$ василісків та $c$ кентаврів?». Після запитання у стандартному вводі з’являється рядок з одним цілим числом $r$ ($0 \le r \le 10^5$) — відповіддю сфінкса.

Після п’яти раундів виведіть рядок із трьома невід’ємними цілими числами $\ell_a$, $\ell_b$ та $\ell_c$, розділеними пробілами, що позначають кількість ніг аксекса, василіска та кентавра відповідно.

Приклади

Вхідні дані 1

12
13
24
4
8

Вихідні дані 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Вхідні дані 2

2023
0
42
2024
0

Вихідні дані 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024