Jednym z najbardziej niezwykłych zabytków w Egipcie jest Great Sphinx of Giza, posąg przedstawiający mityczne stworzenie o głowie człowieka, ciele lwa i skrzydłach orła. W mitologiach egipskiej i greckiej sfinksy uważano za strażników. Prawdopodobnie najsłynniejszy sfinks strzegł greckiego miasta Thebes. Według mitów, gdy Oedipus próbował wejść do miasta, sfinks zadał mu następującą zagadkę: „Jakie stworzenie ma jeden głos, ale rano cztery nogi, po południu dwie, a nocą trzy?”. Jak być może wiesz, Oedipus odpowiedział poprawnie: „Człowiek — jako niemowlę raczkuje na czworakach, jako dorosły chodzi na dwóch nogach, a na starość używa laski”.

W tym zadaniu spotykasz innego sfinksa, który zadaje ci nieco odwróconą zagadkę: „Ile nóg mają axex, bazyliszek i centaur?”. Rozpoznajesz te stworzenia z mitologii egipskiej i greckiej, ale nie masz pojęcia, ile nóg ma każde z nich (poza tym, że jest to nieujemna liczba całkowita). Sfinks surowo zabrania ci czegokolwiek dotykać, więc nie możesz poszukać odpowiedzi w telefonie.

Sfinks pozwala ci jednak zadać pięć pytań. W każdym pytaniu możesz zapytać o łączną liczbę nóg pewnej liczby tych stworzeń. Na przykład: „Ile nóg mają łącznie trzy bazyliszki i jeden axex?” albo „Ile nóg ma pięć centaurów?”. Wydaje się łatwe, ale przypominasz sobie, że sfinksy są podstępne: jedna z pięciu odpowiedzi może być kompletnym kłamstwem i nie wiesz która.

Napisz program, który porozmawia ze sfinksem, zada pięć pytań i rozwiąże zagadkę.

Oedipus and the Sphinx, Gustave Moreau, 1864, domena publiczna

Interakcja

Pytań jest dokładnie pięć rund. W każdej rundzie najpierw wypisz wiersz z trzema liczbami całkowitymi $a$, $b$ i $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$), oddzielonymi spacjami. Oznacza to pytanie „Ile nóg mają łącznie $a$ stworzeń axex, $b$ bazyliszków i $c$ centaurów?”. Po zadaniu pytania na standardowym wejściu pojawi się wiersz z jedną liczbą całkowitą $r$ ($0 \le r \le 10^5$), będącą odpowiedzią sfinksa.

Po pięciu rundach pytań wypisz wiersz z trzema nieujemnymi liczbami całkowitymi $\ell_a$, $\ell_b$ i $\ell_c$, oddzielonymi spacjami, oznaczającymi odpowiednio liczbę nóg jednego axex, bazyliszka i centaura.

Przykład

Wejście 1

12
13
24
4
8

Wyjście 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Wejście 2

2023
0
42
2024
0

Wyjście 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024