Salah satu tengara paling menakjubkan di Mesir adalah Great Sphinx of Giza, patung yang menggambarkan makhluk mitologi berkepala manusia, berbadan singa, dan bersayap elang. Sphinx dianggap sebagai penjaga dalam mitologi Mesir dan Yunani. Mungkin sphinx paling terkenal adalah yang menjaga kota Yunani Thebes. Menurut mitos, ketika Oedipus mencoba memasuki kota, sphinx memberinya teka-teki: “Makhluk apa yang memiliki satu suara, tetapi berkaki empat pada pagi hari, dua pada sore hari, dan tiga pada malam hari?” Seperti yang mungkin Anda pernah dengar, Oedipus menjawab dengan benar: “Manusia — yang merangkak dengan keempat anggota tubuh saat bayi, berjalan dengan dua kaki saat dewasa, lalu memakai tongkat pada usia tua.”

Dalam soal ini Anda bertemu sphinx lain yang memberikan teka-teki agak terbalik: “Berapa kaki yang dimiliki seekor axex, basilisk, dan centaur?” Anda mengenali mereka sebagai makhluk mitologi Mesir dan Yunani, tetapi sama sekali tidak tahu jumlah kaki masing-masing (selain bahwa jumlahnya bilangan bulat nonnegatif). Sphinx melarang Anda menyentuh apa pun dengan tegas, sehingga Anda tidak dapat mencari jawabannya di ponsel.

Namun, sphinx mengizinkan Anda mengajukan lima pertanyaan. Dalam setiap pertanyaan Anda boleh menanyakan jumlah kaki total dari beberapa makhluk tersebut. Misalnya, “Berapa jumlah kaki total tiga basilisk dan satu axex?” atau “Berapa kaki lima centaur?” Tampaknya mudah, pikir Anda, tetapi kemudian teringat bahwa sphinx licik: satu dari lima jawabannya mungkin kebohongan belaka, dan Anda tidak tahu yang mana.

Tulislah program untuk berbicara dengan sphinx, mengajukan lima pertanyaan, dan memecahkan teka-teki.

Oedipus and the Sphinx karya Gustave Moreau, 1864, domain publik

Interaksi

Ada tepat lima ronde pertanyaan. Pada setiap ronde, pertama tulis satu baris berisi tiga bilangan bulat $a$, $b$, dan $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$) yang dipisahkan spasi, menyatakan pertanyaan “Berapa jumlah kaki total $a$ axex, $b$ basilisk, dan $c$ centaur?” Setelah bertanya, satu baris berisi sebuah bilangan bulat $r$ ($0 \le r \le 10^5$) tersedia pada masukan standar, sebagai jawaban sphinx.

Setelah lima ronde pertanyaan, keluarkan satu baris berisi tiga bilangan bulat nonnegatif $\ell_a$, $\ell_b$, dan $\ell_c$ yang dipisahkan spasi, masing-masing menyatakan jumlah kaki seekor axex, basilisk, dan centaur.

Contoh

Masukan 1

12
13
24
4
8

Keluaran 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Masukan 2

2023
0
42
2024
0

Keluaran 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024