Um dos monumentos mais notáveis do Egito é a Great Sphinx of Giza, uma estátua que representa uma criatura mítica com cabeça humana, corpo de leão e asas de águia. As esfinges eram consideradas guardiãs nas mitologias egípcia e grega. Provavelmente a mais famosa é a que guardava a cidade grega de Thebes. Segundo os mitos, quando Oedipus tentou entrar na cidade, a esfinge apresentou-lhe este enigma: «Que criatura tem uma voz, mas quatro pés de manhã, dois à tarde e três à noite?». Como talvez já tenhas ouvido, Oedipus respondeu corretamente: «O homem — que em bebé gatinha de quatro, depois anda sobre dois pés em adulto e usa uma bengala na velhice».

Neste problema, encontras outra esfinge que te apresenta um enigma um pouco invertido: «Quantas pernas têm um axex, um basilisco e um centauro?». Embora reconheças estas criaturas das mitologias egípcia e grega, não sabes quantas pernas tem cada uma (exceto que é um inteiro não negativo). A esfinge ordena-te severamente que não toques em nada, pelo que não podes procurar a resposta no telemóvel.

No entanto, a esfinge permite-te fazer cinco perguntas. Em cada uma podes perguntar quantas pernas têm, no total, certas quantidades destas criaturas. Por exemplo: «Quantas pernas têm, no total, três basiliscos e um axex?» ou «Quantas pernas têm cinco centauros?». Parece fácil, pensas, mas lembras-te de que as esfinges são astutas: uma das cinco respostas pode ser uma mentira completa, e não sabes qual.

Escreve um programa que converse com a esfinge, faça as cinco perguntas e resolva o enigma.

Oedipus and the Sphinx, de Gustave Moreau, 1864, domínio público

Interação

Há exatamente cinco rondas de perguntas. Em cada ronda, deves primeiro escrever uma linha com três inteiros $a$, $b$ e $c$ ($0 \le a,b,c \le 10$), separados por espaços, que representam a pergunta «Quantas pernas têm, no total, $a$ axex, $b$ basiliscos e $c$ centauros?». Após a pergunta, fica disponível na entrada padrão uma linha com um único inteiro $r$ ($0 \le r \le 10^5$), que dá a resposta da esfinge.

Após as cinco rondas, escreve uma linha com três inteiros não negativos $\ell_a$, $\ell_b$ e $\ell_c$, separados por espaços, indicando respetivamente o número de pernas de um axex, um basilisco e um centauro.

Exemplos

Entrada 1

12
13
24
4
8

Saída 1

1 1 1
1 1 1
5 0 1
1 0 0
1 1 0
4 4 4

Entrada 2

2023
0
42
2024
0

Saída 2

4 4 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
0 42 2024