エジプトで最も目を引く名所の一つが Great Sphinx of Giza です。人間の頭、ライオンの体、ワシの翼を持つ神話上の生物を表す像です。エジプトとギリシャの神話では、スフィンクスは守護者とされていました。おそらく最も有名なのは、ギリシャの都市 Thebes を守っていたスフィンクスでしょう。神話によると、Oedipus が町に入ろうとすると、スフィンクスは次の謎を出しました。「声は一つだが、朝には四本足、午後には二本足、夜には三本足になる生き物は何か？」ご存じかもしれませんが、Oedipus は「人間だ。赤ん坊のときは四つんばいで這い、大人になると二本足で歩き、老いると杖を使う」と正しく答えました。
この問題では、別のスフィンクスに出会い、少し逆の謎を出されます。「axex、basilisk、centaur にはそれぞれ何本の脚があるか？」それらがエジプトとギリシャの神話に登場する生物だとは分かりますが、それぞれの脚の本数は非負整数だということ以外、まったく分かりません。スフィンクスは何にも触れてはいけないと厳しく命じるので、携帯電話で答えを調べることもできません。
ただし、スフィンクスは五つの質問を許してくれます。各質問では、これらの生物をある数ずつ集めたときの脚の合計本数を尋ねられます。例えば、「三体の basilisk と一体の axex の脚は合計何本か？」や「五体の centaur の脚は何本か？」と質問できます。簡単そうだと思いますが、スフィンクスがずる賢いことを思い出します。五つの回答のうち一つは真っ赤な嘘かもしれず、どれが嘘かは分かりません。
スフィンクスと対話し、五つの質問をして謎を解くプログラムを書いてください。
Gustave Moreau 作「Oedipus and the Sphinx」、1864年、パブリックドメイン
インタラクション
質問はちょうど五ラウンドあります。各ラウンドでは、まず空白で区切られた三つの整数 $a$、$b$、$c$（$0 \le a,b,c \le 10$）を含む行を出力してください。これは「$a$ 体の axex、$b$ 体の basilisk、$c$ 体の centaur の脚は合計何本か？」という質問を表します。質問後、標準入力から整数 $r$（$0 \le r \le 10^5$）を一つ含む行が与えられ、これがスフィンクスの回答です。
五ラウンドの質問後、空白で区切られた三つの非負整数 $\ell_a$、$\ell_b$、$\ell_c$ を含む行を出力してください。それぞれ axex、basilisk、centaur 一体の脚の本数を表します。
入出力例
入力 1
12 13 24 4 8
出力 1
1 1 1 1 1 1 5 0 1 1 0 0 1 1 0 4 4 4
入力 2
2023 0 42 2024 0
出力 2
4 4 4 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 42 2024