喺一隻 2D 物理電子遊戲入面，兩個角色 $P$ 同 $Q$ 喺戰場上移動。每個角色都由一個凸多邊形代表，作為佢嘅碰撞箱。當兩個碰撞箱重疊嗰陣，遊戲會計算佢哋交集嘅面積作為碰撞傷害。

不過，由於競技場入面有難以預測嘅氣流，角色 $Q$ 可能會被任意平移向量 $\mathbf{t} = (t_x, t_y)$ 移位，但係佢唔會旋轉或者翻轉。你需要計算當 $Q$ 以均勻隨機嘅方式放置，而且確實同 $P$ 發生碰撞（即係佢哋嘅交集具有正面積）嗰陣，碰撞傷害嘅期望值。

更正式咁講，定義 $f(\mathbf{t})$ 為代表角色 $P$ 嘅多邊形同代表角色 $Q$ 嘅多邊形沿住 $\mathbf{t}$ 平移之後嘅交集面積。設 $D \subseteq \mathbb{R}^2$ 為所有滿足 $f(\mathbf{t}) > 0$ 嘅平移向量 $\mathbf{t}$ 嘅集合。可以證明 $D$ 具有正面積，記為 $|D|$。你需要計算 $\frac{1}{|D|} \iint_D f(\mathbf{t})\,d\mathbf{t}$。

輸入

輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 300$），代表測試資料嘅組數。對於每組測試資料：

• 第一行包含兩個整數 $n$ 同 $m$（$3 \le n, m \le 1\,000$），分別代表兩個凸多邊形嘅頂點數量。
• 接落嚟有 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x$ 同 $y$（$-10^4 \le x, y \le 10^4$），畀出代表角色 $P$ 嘅多邊形嘅頂點座標 $(x, y)$。
• 再接落嚟有 $m$ 行，每行包含兩個整數 $x$ 同 $y$（$-10^4 \le x, y \le 10^4$），畀出代表角色 $Q$ 嘅多邊形嘅頂點座標 $(x, y)$。
• 題目保證凸多邊形嘅頂點係按逆時針順序畀出，而且冇任何三個頂點共線。

題目保證所有測試資料入面 $n$ 嘅總和同 $m$ 嘅總和都唔超過 $1\,000$。

輸出

對於每組測試資料，輸出一行包含一個實數，代表碰撞傷害嘅期望值。

如果答案嘅絕對誤差或者相對誤差唔超過 $10^{-6}$，就會被視為正確。正式嚟講，假設你嘅輸出係 $a$，而評判嘅答案係 $b$，當且僅當 $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$ 嗰陣，你嘅輸出先會被接受。

範例

輸入 1

2
3 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
3 3
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 1

輸出 1

0.083333333333
0.125000000000