2D физикаға негізделген бейнеойында екі кейіпкер $P$ және $Q$ шайқас алаңында қозғалады. Әрбір кейіпкер оның соқтығысу аймағы (хитбоксы) ретінде қызмет ететін дөңес көпбұрышпен берілген. Екі соқтығысу аймағы беттескенде, ойын олардың қиылысу ауданын соқтығысу зақымы ретінде есептейді.

Алайда аренадағы болжап болмайтын жел ағындарының салдарынан $Q$ кейіпкері кез келген $\mathbf{t} = (t_x, t_y)$ параллель көшіру векторына ығысуы мүмкін, бірақ ол бұрыла немесе аударыла алмайды. Сізге $Q$ кейіпкері $P$ кейіпкерімен нақты соқтығысатындай (яғни олардың қиылысу ауданы оң болатындай) бірқалыпты және кездейсоқ орналастырылған кездегі соқтығысу зақымының математикалық күтімін есептеу қажет.

Формальды түрде, $f(\mathbf{t})$ арқылы $P$ кейіпкерін білдіретін көпбұрыш пен $\mathbf{t}$ бойымен параллель көшірілгеннен кейінгі $Q$ кейіпкерін білдіретін көпбұрыштың қиылысу ауданын белгілейік. $D \subseteq \mathbb{R}^2$ арқылы $f(\mathbf{t}) > 0$ болатын барлық $\mathbf{t}$ параллель көшіру векторларының жиынын белгілейік. $D$ жиынының оң ауданы бар екенін көрсетуге болады, оны $|D|$ деп белгілейміз. Сізге $\frac{1}{|D|} \iint_D f(\mathbf{t})\,d\mathbf{t}$ мәнін есептеу керек.

Кіріс деректер

Кіріс деректердің бірінші жолында тест жағдайларының санын білдіретін бүтін сан $T$ ($1 \le T \le 300$) берілген. Әрбір тест жағдайы үшін:

• Бірінші жолда екі дөңес көпбұрыштың төбелер санын тиісінше білдіретін екі бүтін сан $n$ және $m$ ($3 \le n, m \le 1\,000$) берілген.
• Одан кейін $n$ жол беріледі, олардың әрқайсысында $P$ кейіпкерін білдіретін көпбұрыштың $(x, y)$ төбе координаттарын беретін екі бүтін сан $x$ және $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$) бар.
• Одан кейін $m$ жол беріледі, олардың әрқайсысында $Q$ кейіпкерін білдіретін көпбұрыштың $(x, y)$ төбе координаттарын беретін екі бүтін сан $x$ және $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$) бар.
• Дөңес көпбұрыштың төбелері сағат тіліне қарсы ретпен берілгеніне және олардың ешбір үшеуі бір түзудің бойында жатпайтынына кепілдік беріледі.

Барлық тест жағдайлары бойынша $n$ сандарының қосындысы да, $m$ сандарының қосындысы да $1\,000$-нан аспайтынына кепілдік беріледі.

Шығыс деректер

Әрбір тест жағдайы үшін соқтығысу зақымының математикалық күтімін білдіретін нақты саннан тұратын бір жолды шығарыңыз.

Егер жауабыңыздың абсолюттік немесе салыстырмалы қателігі $10^{-6}$-нен аспаса, ол дұрыс деп есептеледі. Формальды түрде айтқанда, сіздің шығарған мәніңіз $a$, ал қазылар алқасының жауабы $b$ болсын; сіздің жауабыңыз тек $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$ болғанда ғана қабылданады.

Мысалдар

Кіріс деректер 1

2
3 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
3 3
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 1

Шығыс деректер 1

0.083333333333
0.125000000000