2D 物理演算ベースのビデオゲームにおいて、2 人のキャラクター $P$ と $Q$ が戦場を移動しています。各キャラクターは当たり判定（コリジョンボックス）として機能する凸多角形で表されます。2 つの当たり判定が重なると、ゲームはそれらの共通部分の面積を衝突ダメージとして計算します。

しかし、アリーナ内の予測不可能な気流により、キャラクター $Q$ は任意の平行移動ベクトル $\mathbf{t} = (t_x, t_y)$ によって変位しますが、回転や反転はしません。$Q$ が実際に $P$ と衝突するように（すなわち、それらの共通部分が正の面積を持つように）一様かつランダムに配置されたときの、衝突ダメージの期待値を計算してください。

より形式的には、キャラクター $P$ を表す多角形と、ベクトル $\mathbf{t}$ に沿って平行移動した後のキャラクター $Q$ を表す多角形との共通部分の面積を $f(\mathbf{t})$ と定義します。$f(\mathbf{t}) > 0$ となるすべての平行移動ベクトル $\mathbf{t}$ の集合を $D \subseteq \mathbb{R}^2$ とします。$D$ は正の面積を持つことが示せ、これを $|D|$ と表します。$\frac{1}{|D|} \iint_D f(\mathbf{t})\,d\mathbf{t}$ を計算してください。

入力

入力の 1 行目には、テストケースの数を表す整数 $T$（$1 \le T \le 300$）が与えられます。各テストケースについて：

• 1 行目には、2 つの凸多角形の頂点数をそれぞれ表す 2 つの整数 $n$ と $m$（$3 \le n, m \le 1\,000$）が与えられます。
• 続く $n$ 行には、それぞれ 2 つの整数 $x$ と $y$（$-10^4 \le x, y \le 10^4$）が与えられ、キャラクター $P$ を表す多角形の頂点座標 $(x, y)$ を表します。
• さらに続く $m$ 行には、それぞれ 2 つの整数 $x$ と $y$（$-10^4 \le x, y \le 10^4$）が与えられ、キャラクター $Q$ を表す多角形の頂点座標 $(x, y)$ を表します。
• 凸多角形の頂点は反時計回りの順序で与えられ、どの 3 頂点も同一直線上にないことが保証されます。

すべてのテストケースにおける $n$ の総和および $m$ の総和は、いずれも $1\,000$ を超えないことが保証されます。

出力

各テストケースについて、衝突ダメージの期待値を表す実数を 1 行に出力してください。

出力の絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解とみなされます。形式的には、あなたの出力を $a$、ジャッジの解を $b$ としたとき、$\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$ を満たす場合に限り出力が受理されます。

入出力例

入力 1

2
3 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
3 3
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 1

出力 1

0.083333333333
0.125000000000