ในวิดีโอเกมอิงฟิสิกส์ 2 มิติ ตัวละครสองตัวคือ $P$ และ $Q$ เคลื่อนที่ไปทั่วสนามรบ ตัวละครแต่ละตัวแทนด้วยรูปหลายเหลี่ยมมุมนูนซึ่งทำหน้าที่เป็นกล่องการชน (collision box) เมื่อกล่องการชนทั้งสองซ้อนทับกัน เกมจะคำนวณพื้นที่ส่วนตัดของทั้งสองเป็นความเสียหายจากการชน

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกระแสลมที่คาดเดาไม่ได้ในสนามประลอง ตัวละคร $Q$ อาจถูกเลื่อนไปตามเวกเตอร์เลื่อนขนานใดๆ $\mathbf{t} = (t_x, t_y)$ แต่ไม่สามารถหมุนหรือพลิกกลับด้านได้ คุณต้องคำนวณค่าคาดหมายของความเสียหายจากการชนเมื่อ $Q$ ถูกวางแบบสุ่มด้วยการแจกแจงสม่ำเสมอโดยที่ชนกับ $P$ จริงๆ กล่าวคือ ส่วนตัดของทั้งสองมีพื้นที่เป็นบวก

กล่าวอย่างเป็นทางการ กำหนดให้ $f(\mathbf{t})$ เป็นพื้นที่ของส่วนตัดระหว่างรูปหลายเหลี่ยมที่แทนตัวละคร $P$ และรูปหลายเหลี่ยมที่แทนตัวละคร $Q$ หลังจากถูกเลื่อนขนานตามเวกเตอร์ $\mathbf{t}$ ให้ $D \subseteq \mathbb{R}^2$ เป็นเซตของเวกเตอร์เลื่อนขนาน $\mathbf{t}$ ทั้งหมดที่ทำให้ $f(\mathbf{t}) > 0$ สามารถพิสูจน์ได้ว่า $D$ มีพื้นที่เป็นบวก ซึ่งเขียนแทนด้วย $|D|$ คุณต้องคำนวณค่า $\frac{1}{|D|} \iint_D f(\mathbf{t})\,d\mathbf{t}$

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 300$) แทนจำนวนกรณีทดสอบ สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ:

• บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสองตัวคือ $n$ และ $m$ ($3 \le n, m \le 1\,000$) แทนจำนวนจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมมุมนูนทั้งสองตามลำดับ
• จากนั้นตามด้วย $n$ บรรทัด แต่ละบรรทัดมีจำนวนเต็มสองตัวคือ $x$ และ $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$) แสดงพิกัดจุดยอด $(x, y)$ ของรูปหลายเหลี่ยมที่แทนตัวละคร $P$
• จากนั้นตามด้วย $m$ บรรทัด แต่ละบรรทัดมีจำนวนเต็มสองตัวคือ $x$ และ $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$) แสดงพิกัดจุดยอด $(x, y)$ ของรูปหลายเหลี่ยมที่แทนตัวละคร $Q$
• รับประกันว่าจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมมุมนูนจะเรียงตามลำดับทวนเข็มนาฬิกา และไม่มีจุดยอดสามจุดใดๆ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

รับประกันว่าทั้งผลรวมของ $n$ และผลรวมของ $m$ จากทุกกรณีทดสอบจะไม่เกิน $1\,000$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ ให้แสดงผลหนึ่งบรรทัดที่มีจำนวนจริงหนึ่งตัว แทนค่าคาดหมายของความเสียหายจากการชน

คำตอบของคุณจะได้รับการยอมรับหากค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หรือค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ไม่เกิน $10^{-6}$ กล่าวอย่างเป็นทางการ สมมติว่าผลลัพธ์ของคุณคือ $a$ และคำตอบของกรรมการคือ $b$ ผลลัพธ์ของคุณจะได้รับการยอมรับก็ต่อเมื่อ $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

2
3 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
3 3
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 1

ข้อมูลส่งออก 1

0.083333333333
0.125000000000