Dalam sebuah permainan video berbasis fisika 2D, dua karakter $P$ dan $Q$ bergerak melintasi medan perang. Setiap karakter direpresentasikan oleh sebuah poligon konveks yang berfungsi sebagai kotak tabrakannya (collision box). Ketika kedua kotak tabrakan saling tumpang tindih, permainan menghitung luas irisan keduanya sebagai kerusakan tabrakan.

Namun, karena arus angin yang tidak dapat diprediksi di dalam arena, karakter $Q$ dapat bergeser sejauh vektor translasi sembarang $\mathbf{t} = (t_x, t_y)$, tetapi tidak dapat berputar atau membalik. Anda perlu menghitung nilai harapan kerusakan tabrakan ketika $Q$ ditempatkan secara acak merata sedemikian sehingga benar-benar bertabrakan dengan $P$, yaitu irisannya memiliki luas positif.

Secara lebih formal, definisikan $f(\mathbf{t})$ sebagai luas irisan antara poligon yang merepresentasikan karakter $P$ dan poligon yang merepresentasikan karakter $Q$ setelah ditranslasikan sepanjang $\mathbf{t}$. Misalkan $D \subseteq \mathbb{R}^2$ adalah himpunan semua vektor translasi $\mathbf{t}$ yang memenuhi $f(\mathbf{t}) > 0$. Dapat ditunjukkan bahwa $D$ memiliki luas positif, yang dinyatakan dengan $|D|$. Anda perlu menghitung $\frac{1}{|D|} \iint_D f(\mathbf{t})\,d\mathbf{t}$.

Masukan

Baris pertama masukan berisi sebuah bilangan bulat $T$ ($1 \le T \le 300$), yang menyatakan banyaknya kasus uji. Untuk setiap kasus uji:

• Baris pertama berisi dua bilangan bulat $n$ dan $m$ ($3 \le n, m \le 1\,000$), yang masing-masing menyatakan banyaknya titik sudut dari kedua poligon konveks.
• Kemudian diikuti $n$ baris, masing-masing berisi dua bilangan bulat $x$ dan $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$), yang menyatakan koordinat titik sudut $(x, y)$ dari poligon yang merepresentasikan karakter $P$.
• Kemudian diikuti $m$ baris, masing-masing berisi dua bilangan bulat $x$ dan $y$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$), yang menyatakan koordinat titik sudut $(x, y)$ dari poligon yang merepresentasikan karakter $Q$.
• Dijamin bahwa titik-titik sudut dari poligon konveks diberikan dalam urutan berlawanan arah jarum jam, dan tidak ada tiga titik sudut yang segaris.

Dijamin bahwa baik jumlah $n$ maupun jumlah $m$ di seluruh kasus uji tidak melebihi $1\,000$.

Keluaran

Untuk setiap kasus uji, keluarkan satu baris yang berisi sebuah bilangan riil yang merepresentasikan nilai harapan kerusakan tabrakan.

Jawaban Anda dapat diterima jika galat mutlak atau galat relatifnya tidak melebihi $10^{-6}$. Secara formal, misalkan keluaran Anda adalah $a$ dan jawaban juri adalah $b$, maka keluaran Anda diterima jika dan hanya jika $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-6}$.

Contoh

Masukan 1

2
3 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
3 3
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 1

Keluaran 1

0.083333333333
0.125000000000