Wir wollen keinen traurigen dritten Akt, wie es auch im Lied heißt. Dieses Lied ist allerdings traurig; erinnern wir uns an ein fröhliches.
Wisst ihr, was Šnenokle sind? Šufnudle? Pihtije? Knaput?
Herr Malnar weiß es, braucht aber Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Gegeben ist eine gerade positive ganze Zahl $N$. Eine Menge $S$ von Zahlen aus $\{0,1,\ldots,2^N-1\}$ heißt hungrig, wenn alle $\binom{|S|}{2}$ bitweisen XOR-Verknüpfungen von Paaren von Elementen dieser Menge verschieden sind.
Finde eine möglichst große hungrige Menge.
Eingabe
Die einzige Eingabezeile enthält die positive ganze Zahl $N$ aus der Aufgabenstellung.
Ausgabe
Gib in der ersten Zeile die Anzahl der Elemente deiner hungrigen Menge aus.
Gib in der zweiten Zeile die Elemente der Menge durch Leerzeichen getrennt aus.
Teilaufgaben
| Teilaufgabe | $N$ | $t_1$ | $t_2$ | $t_3$ | Punkte |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 18 | 267 | 283 | 512 | 20 |
| 2 | 20 | 444 | 462 | 1024 | 20 |
| 3 | 26 | 2019 | 2040 | 8192 | 20 |
| 4 | 28 | 3295 | 3327 | 16384 | 20 |
| 5 | 30 | 5377 | 5430 | 32768 | 20 |
Wenn du für eine Teilaufgabe eine hungrige Menge der Größe $t$ ausgegeben hast, wird deine Lösung für diese Teilaufgabe nach der folgenden Formel bewertet:
$$ \operatorname{Punkte}(t)=\begin{cases} 2.4\cdot\dfrac{t}{t_1}, & t<t_1,\\ 2.4+3.6\cdot\dfrac{t-t_1}{t_2-t_1}, & t_1\le t<t_2,\\ 6+12\cdot\dfrac{t-t_2}{t_3-t_2}, & t_2\le t<t_3,\\ 20, & t_3\le t. \end{cases} $$
Die Punktzahl jeder Teilaufgabe wird auf zwei Nachkommastellen gerundet. Die Gesamtpunktzahl entspricht der Summe der Punktzahlen der Teilaufgaben und wird ebenfalls auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Dein Quellcode darf höchstens 1 MiB groß sein.
Beispiele
Eingabe 1
4
Ausgabe 1
6 0 1 2 4 8 15