لن نريد فصلًا ثالثًا حزينًا، كما تقول الأغنية. لكن تلك الأغنية حزينة؛ فلنتذكر واحدة مرحة.
هل تعرفون ما هي šnenokle؟ وŠufnudle؟ وPihtije؟ وKnaput؟
السيد Malnar يعرف، لكنه يحتاج إلى مساعدة في المسألة التالية:
أُعطي عدد طبيعي زوجي $N$. تكون مجموعة الأعداد $S$ من $\{0,1,\ldots,2^N-1\}$ جائعة إذا كانت جميع نتائج عملية XOR على مستوى البتات لأزواج عناصر المجموعة، وعددها $\binom{|S|}{2}$، مختلفة. أوجد مجموعة جائعة بأكبر حجم ممكن.
الإدخال
يحتوي السطر الوحيد من الإدخال على العدد الطبيعي $N$ المذكور في نص المسألة.
الإخراج
اطبع في السطر الأول عدد عناصر مجموعتك الجائعة.
اطبع في السطر الثاني عناصر المجموعة مفصولة بمسافات.
المهام الفرعية
| المهمة الفرعية | $N$ | $t_1$ | $t_2$ | $t_3$ | عدد النقاط |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 18 | 267 | 283 | 512 | 20 |
| 2 | 20 | 444 | 462 | 1024 | 20 |
| 3 | 26 | 2019 | 2040 | 8192 | 20 |
| 4 | 28 | 3295 | 3327 | 16384 | 20 |
| 5 | 30 | 5377 | 5430 | 32768 | 20 |
إذا طبعت في إحدى المهام الفرعية مجموعة جائعة حجمها $t$، فسيحصل حلك في تلك المهمة الفرعية على نقاط وفق التعبير التالي:
$$ \operatorname{points}(t)=\begin{cases} 2.4\cdot\dfrac{t}{t_1} & t<t_1,\\ 2.4+3.6\cdot\dfrac{t-t_1}{t_2-t_1} & t_1\le t<t_2,\\ 6+12\cdot\dfrac{t-t_2}{t_3-t_2} & t_2\le t<t_3,\\ 20 & t_3\le t. \end{cases} $$
ستُقرَّب نقاط كل مهمة فرعية إلى منزلتين عشريتين. وسيساوي إجمالي النقاط مجموع نقاط المهام الفرعية، وسيُقرَّب أيضًا إلى منزلتين عشريتين.
يمكن أن يبلغ حجم شفرتك المصدرية 1 MiB على الأكثر.
أمثلة
الإدخال 1
4
الإخراج 1
6 0 1 2 4 8 15