International Corporation for Protection and Control（ICPC）開發高效的技術，用於——沒錯——保護與控制。自然，他們很希望自己的總部也能受到保護與控制。從上方俯視，總部大樓的形狀是一個凸多邊形。大樓周圍有幾個適合安裝攝影機來監控大樓的位置。每臺攝影機會依其位置，覆蓋多邊形邊（大樓牆壁）的一段範圍。ICPC 想將覆蓋整棟大樓所需的攝影機數量減至最少。

輸入格式

輸入僅包含一筆測試資料。第一行包含兩個整數 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 10^6$ 且 $1 \le k \le 10^6$），其中 $n$ 是牆壁數量，$k$ 是可以安裝攝影機的位置數量。接下來的 $k$ 行，每行包含兩個整數 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le n$）。這兩個整數指定安裝在第 $i$ 個位置的攝影機會覆蓋哪些牆壁。若 $a_i \le b_i$，攝影機會覆蓋所有滿足 $a_i \le j \le b_i$ 的牆壁 $j$。若 $a_i > b_i$，攝影機會覆蓋所有滿足 $a_i \le j \le n$ 或 $1 \le j \le b_i$ 的牆壁 $j$。

輸出格式

輸出足以覆蓋大樓每面牆壁的最少攝影機數量。兩臺攝影機覆蓋的範圍可以重疊。若無法覆蓋整棟大樓，則輸出 impossible。

範例

輸入格式 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

輸出格式 1

3

輸入格式 2

8 2
8 3
5 7

輸出格式 2

impossible

輸入格式 3

8 2
8 4
5 7

輸出格式 3

2