International Corporation for Protection and Control（ICPC）は、そう、保護と制御のための効率的な技術を開発しています。当然、自社の本社も保護し、管理したいと考えています。上から見ると、本社の建物は凸多角形の形をしています。その周囲には、建物を監視するカメラを設置するのに適した場所がいくつかあります。各カメラは、設置場所に応じて多角形の辺（建物の壁）のある範囲を監視します。ICPC は、建物全体を監視するために必要なカメラの台数を最小にしたいと考えています。

入力

入力は単一のテストケースからなります。最初の行には $2$ つの整数 $n$ と $k$（$3 \le n \le 10^6$ かつ $1 \le k \le 10^6$）が与えられます。$n$ は壁の数、$k$ はカメラを設置できる場所の数です。続く $k$ 行には、それぞれ $2$ つの整数 $a_i$ と $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le n$）が与えられます。これらの整数は、$i$ 番目の場所のカメラが監視する壁を指定します。$a_i \le b_i$ の場合、そのカメラは $a_i \le j \le b_i$ を満たすすべての壁 $j$ を監視します。$a_i > b_i$ の場合、そのカメラは $a_i \le j \le n$ または $1 \le j \le b_i$ を満たすすべての壁 $j$ を監視します。

出力

建物のすべての壁を監視するのに十分なカメラの最小台数を出力してください。$2$ 台のカメラが監視する範囲は重なってもかまいません。建物全体を監視できない場合は、代わりに impossible を出力してください。

入出力例

入力 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

出力 1

3

入力 2

8 2
8 3
5 7

出力 2

impossible

入力 3

8 2
8 4
5 7

出力 3

2