International Corporation for Protection and Control (ICPC) opracowuje wydajne technologie służące do, cóż, ochrony i kontroli. Naturalnie zależy im na ochronie i kontroli własnej siedziby. Widziany z góry budynek siedziby ma kształt wielokąta wypukłego. Wokół niego znajduje się kilka odpowiednich miejsc, w których można zainstalować kamery do obserwacji budynku. Każda kamera obejmuje pewien zakres boków wielokąta (ścian budynku), zależny od jej położenia. ICPC chce zminimalizować liczbę kamer potrzebnych do objęcia całego budynku.

Wejście

Wejście zawiera jeden przypadek testowy. Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $n$ i $k$ ($3 \le n \le 10^6$ oraz $1 \le k \le 10^6$), gdzie $n$ jest liczbą ścian, a $k$ liczbą możliwych miejsc instalacji kamer. Każdy z pozostałych $k$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $a_i$ i $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$). Liczby te określają ściany, które obejmowałaby kamera w $i$-tym miejscu. Jeśli $a_i \le b_i$, kamera obejmuje każdą ścianę $j$ spełniającą $a_i \le j \le b_i$. Jeśli $a_i > b_i$, kamera obejmuje każdą ścianę $j$ spełniającą $a_i \le j \le n$ lub $1 \le j \le b_i$.

Wyjście

Wypisz minimalną liczbę kamer wystarczającą do objęcia każdej ściany budynku. Obszary obejmowane przez dwie kamery mogą się nakładać. Jeśli nie da się objąć całego budynku, zamiast tego wypisz impossible.

Przykład

Wejście 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

Wyjście 1

3

Wejście 2

8 2
8 3
5 7

Wyjście 2

impossible

Wejście 3

8 2
8 4
5 7

Wyjście 3

2