International Corporation for Protection and Control (ICPC) mengembangkan teknologi yang efisien untuk, ya, perlindungan dan pengendalian. Tentu saja, mereka ingin kantor pusat mereka sendiri terlindungi dan terkendali. Dilihat dari atas, gedung kantor pusat berbentuk poligon cembung. Ada beberapa tempat yang sesuai di sekelilingnya untuk memasang kamera guna mengawasi gedung tersebut. Setiap kamera mencakup rentang tertentu dari sisi poligon (dinding gedung), bergantung pada posisinya. ICPC ingin meminimalkan jumlah kamera yang diperlukan untuk mencakup seluruh gedung.

Masukan

Masukan terdiri atas satu kasus uji. Baris pertamanya berisi dua bilangan bulat $n$ dan $k$ ($3 \le n \le 10^6$ dan $1 \le k \le 10^6$), dengan $n$ adalah jumlah dinding dan $k$ adalah jumlah tempat yang memungkinkan pemasangan kamera. Masing-masing dari $k$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat $a_i$ dan $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$). Bilangan-bilangan ini menentukan dinding yang akan dicakup oleh kamera di tempat ke-$i$. Jika $a_i \le b_i$, kamera mencakup setiap dinding $j$ yang memenuhi $a_i \le j \le b_i$. Jika $a_i > b_i$, kamera mencakup setiap dinding $j$ yang memenuhi $a_i \le j \le n$ atau $1 \le j \le b_i$.

Keluaran

Tampilkan jumlah minimum kamera yang cukup untuk mencakup setiap dinding gedung. Rentang yang dicakup oleh dua kamera boleh saling bertumpang tindih. Jika gedung tidak dapat dicakup seluruhnya, tampilkan impossible sebagai gantinya.

Contoh

Masukan 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

Keluaran 1

3

Masukan 2

8 2
8 3
5 7

Keluaran 2

impossible

Masukan 3

8 2
8 4
5 7

Keluaran 3

2