International Corporation for Protection and Control（ICPC）開發高效率嘅技術，用嚟——無錯——保護同控制。佢哋自然都好想自己嘅總部受到保護同控制。由上面望落去，總部大樓嘅形狀係一個凸多邊形。大樓周圍有幾個合適嘅位置，可以裝攝影機監察大樓。每部攝影機會按佢嘅位置，覆蓋多邊形邊（即係大樓牆壁）嘅某段範圍。ICPC 想搵出覆蓋成棟大樓所需嘅最少攝影機數量。

輸入格式

輸入只有一組測試資料。第一行有兩個整數 $n$ 同 $k$（$3 \le n \le 10^6$ 同 $1 \le k \le 10^6$），其中 $n$ 係牆壁數量，$k$ 係可以裝攝影機嘅位置數量。之後嘅 $k$ 行，每行有兩個整數 $a_i$ 同 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le n$）。呢兩個整數指定喺第 $i$ 個位置裝嘅攝影機會覆蓋邊啲牆壁。如果 $a_i \le b_i$，攝影機就會覆蓋每面符合 $a_i \le j \le b_i$ 嘅牆壁 $j$。如果 $a_i > b_i$，攝影機就會覆蓋每面符合 $a_i \le j \le n$ 或者 $1 \le j \le b_i$ 嘅牆壁 $j$。

輸出格式

輸出足以覆蓋大樓每面牆壁嘅最少攝影機數量。兩部攝影機覆蓋嘅範圍可以重疊。如果無法覆蓋成棟大樓，就輸出 impossible。

例子

輸入格式 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

輸出格式 1

3

輸入格式 2

8 2
8 3
5 7

輸出格式 2

impossible

輸入格式 3

8 2
8 4
5 7

輸出格式 3

2