Die International Corporation for Protection and Control (ICPC) entwickelt effiziente Technologie für, nun ja, Schutz und Kontrolle. Natürlich liegt ihnen daran, auch ihre eigene Firmenzentrale zu schützen und zu kontrollieren. Von oben betrachtet hat das Gebäude der Zentrale die Form eines konvexen Vielecks. Rundherum gibt es mehrere geeignete Stellen, an denen Kameras zur Überwachung des Gebäudes installiert werden können. Jede Kamera erfasst abhängig von ihrer Position einen bestimmten Bereich der Vieleckseiten (Gebäudewände). ICPC möchte die Anzahl der Kameras minimieren, die zur Erfassung des gesamten Gebäudes benötigt werden.

Eingabe

Die Eingabe besteht aus einem einzelnen Testfall. Seine erste Zeile enthält zwei ganze Zahlen $n$ und $k$ ($3 \le n \le 10^6$ und $1 \le k \le 10^6$), wobei $n$ die Anzahl der Wände und $k$ die Anzahl der möglichen Installationsstellen für Kameras ist. Jede der übrigen $k$ Zeilen enthält zwei ganze Zahlen $a_i$ und $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$). Diese Zahlen geben an, welche Wände eine Kamera an der $i$-ten Stelle erfassen würde. Falls $a_i \le b_i$, erfasst die Kamera jede Wand $j$ mit $a_i \le j \le b_i$. Falls $a_i > b_i$, erfasst die Kamera jede Wand $j$ mit $a_i \le j \le n$ oder $1 \le j \le b_i$.

Ausgabe

Geben Sie die kleinste Anzahl an Kameras aus, die genügt, um jede Wand des Gebäudes zu erfassen. Die von zwei Kameras erfassten Bereiche dürfen sich überschneiden. Wenn das Gebäude nicht vollständig erfasst werden kann, geben Sie stattdessen impossible aus.

Beispiele

Eingabe 1

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

Ausgabe 1

3

Eingabe 2

8 2
8 3
5 7

Ausgabe 2

impossible

Eingabe 3

8 2
8 4
5 7

Ausgabe 3

2