一隻史前怪獸透過 Peter 博士的時光機來到了地球。你需要幫助 Peter 博士抓住牠。
怪獸藏在一個有 $n$ 個頂點和 $m$ 條邊的森林中。這裡，森林是一個無環無向圖，可能由多棵樹組成。你可以透過執行以下操作來捕捉怪獸：
- 首先，你選擇一個頂點 $x$ ($1 \le x \le n$)。
- 然後，如果怪獸目前在頂點 $x$，牠就被抓住了。
- 否則，怪獸仍未被抓住，在操作之後，牠可以移動到與目前頂點相鄰的任意頂點（頂點 $x$ 除外）。或者牠也可以選擇不移動，留在同一個頂點。
我們定義一個森林是美妙的，若且唯若存在一個有限的頂點序列 $a$，使得無論怪獸的初始位置如何以及牠如何移動，按照 $a$ 的順序選擇頂點執行操作，都能保證怪獸被抓住。
現在，你需要回答 Peter 博士的 $q$ 個問題。在每個問題中，他會給你一個區間 $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$)。你需要告訴他，由編號在 $[l, r]$ 內的頂點導出的子森林（即僅保留這些頂點以及它們之間的邊所形成的圖）是否是美妙的。
輸入格式
第一行包含三個整數 $n$、$m$ 和 $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$)，其中 $n$ 是森林中的頂點數，$m$ 是森林中的邊數，$q$ 是詢問次數。
接下來的 $m$ 行，每行包含兩個整數 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$)，表示森林中的一條邊。
接下來的 $q$ 行，每行包含兩個整數 $l$ 和 $r$ ($1 \le l \le r \le n$)，表示一次詢問。
輸出格式
對於每次詢問，如果該子森林是美妙的，輸出一行「Yes」；否則，輸出一行「No」。
你可以輸出任意大小寫的答案（大寫或小寫）。例如，字串「yEs」、「yes」、「Yes」和「YES」都會被識別為肯定回答。
範例
輸入 1
10 9 3 1 2 1 3 1 8 2 5 2 6 2 7 3 4 8 9 8 10 1 3 2 6 1 10
輸出 1
Yes Yes No
輸入 2
100000 1 1 1 2 1 9999
輸出 2
Yes
說明
在第一個測試資料中：
- 在第一次詢問中，對於子森林 $[1, 3]$，你可以設置 $a = [3, 1, 2]$。
- 在第二次詢問中，對於子森林 $[2, 6]$，你可以設置 $a = [3, 4, 5, 2, 6]$。
- 在第三次詢問中，對於子森林 $[1, 10]$，可以證明不存在有限的有效序列 $a$。
在第二個測試資料中：
- 在唯一的一次詢問中，對於子森林 $[1, 9999]$，你可以設置 $a = [1, 2, \dots, 9999]$。