Доісторичний монстр прибув на Землю за допомогою машини часу доктора Пітера. Вам потрібно допомогти доктору Пітеру спіймати його.

Монстр ховається в лісі з $n$ вершинами та $m$ ребрами. Тут лісом називається ациклічний неорієнтований граф, який може складатися з декількох дерев. Ви можете виконувати такі операції, щоб спіймати монстра:

• Спочатку ви обираєте вершину $x$ ($1 \le x \le n$).
• Потім, якщо монстр наразі перебуває у вершині $x$, його спіймано.
• Інакше монстр залишається неспійманим, і після операції він може перейти в будь-яку вершину, суміжну з його поточною вершиною, окрім вершини $x$. Або ж він може вирішити не рухатися і залишитися в тій самій вершині.

Ми називаємо ліс гарним (nice) тоді й лише тоді, коли існує скінченна послідовність вершин $a$ така, що незалежно від початкового положення монстра та того, як він переміщується, виконання операцій шляхом вибору вершин у порядку послідовності $a$ гарантує, що монстра буде спіймано.

Тепер вам потрібно відповісти на $q$ запитань доктора Пітера. У кожному запитанні він дає вам відрізок $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Вам потрібно сказати йому, чи є підліс, породжений вершинами з номерами в $[l, r]$ (тобто граф, утворений збереженням лише цих вершин і ребер між ними), гарним.

Вхідні дані

Перший рядок вхідних даних містить три цілі числа $n$, $m$ та $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), де $n$ — кількість вершин у лісі, $m$ — кількість ребер у лісі, а $q$ — кількість запитів.

Наступні $m$ рядків вхідних даних містять по два цілі числа $u$ та $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), що представляють ребро в лісі.

Наступні $q$ рядків вхідних даних містять по два цілі числа $l$ та $r$ ($1 \le l \le r \le n$), що представляють запит.

Вихідні дані

Для кожного запиту виведіть один рядок «Yes», якщо підліс є гарним; інакше виведіть один рядок «No».

Ви можете виводити відповідь у будь-якому регістрі (верхньому чи нижньому). Наприклад, рядки «yEs», «yes», «Yes» та «YES» будуть розпізнані як схвальні відповіді.

Приклади

Вхідні дані 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Вихідні дані 1

Yes
Yes
No

Вхідні дані 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Вихідні дані 2

Yes

Примітка

У першому прикладі:

• У першому запиті для підлісу $[1, 3]$ можна покласти $a = [3, 1, 2]$.
• У другому запиті для підлісу $[2, 6]$ можна покласти $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• У третьому запиті для підлісу $[1, 10]$ можна довести, що скінченної коректної послідовності $a$ не існує.

У другому прикладі:

• В єдиному запиті для підлісу $[1, 9999]$ можна покласти $a = [1, 2, \dots, 9999]$.