Seekor monster prasejarah telah tiba di Bumi melalui mesin waktu Dr. Peter. Anda perlu membantu Dr. Peter menangkapnya.

Monster tersebut bersembunyi di dalam sebuah hutan dengan $n$ simpul dan $m$ sisi. Di sini, sebuah hutan adalah graf tak berarah asiklik yang mungkin terdiri dari beberapa pohon. Anda dapat melakukan operasi-operasi berikut untuk menangkap monster tersebut:

• Pertama, Anda memilih sebuah simpul $x$ ($1 \le x \le n$).
• Kemudian, jika monster tersebut saat ini berada di simpul $x$, maka ia tertangkap.
• Jika tidak, monster tersebut tetap belum tertangkap, dan ia dapat berpindah ke simpul mana pun yang bertetangga dengan simpulnya saat ini setelah operasi tersebut, kecuali simpul $x$. Atau ia dapat memilih untuk tidak berpindah dan tetap berada di simpul yang sama.

Kita mendefinisikan sebuah hutan sebagai bagus (nice) jika dan hanya jika terdapat sebuah barisan berhingga $a$ dari simpul-simpul, sedemikian sehingga terlepas dari posisi awal monster dan bagaimana ia bergerak, melakukan operasi dengan memilih simpul-simpul sesuai urutan $a$ dapat menjamin bahwa monster tersebut akan tertangkap.

Sekarang, Anda perlu menjawab $q$ pertanyaan dari Dr. Peter. Pada setiap pertanyaan, ia memberi Anda sebuah interval $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Anda perlu memberi tahunya apakah subhutan yang diinduksi oleh simpul-simpul yang indeksnya berada di dalam $[l, r]$ (yaitu, graf yang dibentuk dengan hanya mempertahankan simpul-simpul ini beserta sisi-sisi di antara mereka) adalah bagus.

Masukan

Baris pertama dari masukan berisi tiga bilangan bulat $n$, $m$, dan $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), dengan $n$ adalah banyaknya simpul di dalam hutan, $m$ adalah banyaknya sisi di dalam hutan, dan $q$ adalah banyaknya kueri.

$m$ baris berikutnya dari masukan masing-masing berisi dua bilangan bulat $u$ dan $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), yang menyatakan sebuah sisi di dalam hutan.

$q$ baris berikutnya dari masukan masing-masing berisi dua bilangan bulat $l$ dan $r$ ($1 \le l \le r \le n$), yang menyatakan sebuah kueri.

Keluaran

Untuk setiap kueri, keluarkan satu baris "Yes" jika subhutan tersebut bagus; jika tidak, keluarkan satu baris "No".

Anda dapat mengeluarkan jawaban dalam huruf besar maupun huruf kecil. Sebagai contoh, string "yEs", "yes", "Yes", dan "YES" akan dikenali sebagai respons positif.

Contoh

Masukan 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Keluaran 1

Yes
Yes
No

Masukan 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Keluaran 2

Yes

Catatan

Pada kasus uji pertama:

• Pada kueri pertama, untuk subhutan $[1, 3]$, Anda dapat menetapkan $a = [3, 1, 2]$.
• Pada kueri kedua, untuk subhutan $[2, 6]$, Anda dapat menetapkan $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Pada kueri ketiga, untuk subhutan $[1, 10]$, dapat dibuktikan bahwa tidak ada barisan berhingga $a$ yang valid.

Pada kasus uji kedua:

• Pada satu-satunya kueri, untuk subhutan $[1, 9999]$, Anda dapat menetapkan $a = [1, 2, \dots, 9999]$.