Тарихқа дейінгі құбыжық доктор Питердің уақыт машинасы арқылы Жерге келді. Сізге доктор Питерге оны ұстауға көмектесу керек.

Құбыжық $n$ төбесі мен $m$ қабырғасы бар орманда жасырынып жүр. Мұнда орман дегеніміз — бірнеше ағаштан тұруы мүмкін циклсіз бағытталмаған граф. Құбыжықты ұстау үшін сіз келесі операцияларды орындай аласыз:

• Алдымен сіз бір $x$ ($1 \le x \le n$) төбесін таңдайсыз.
• Содан кейін, егер құбыжық дәл қазір $x$ төбесінде болса, ол ұсталады.
• Әйтпесе, құбыжық ұсталмай қалады және операциядан кейін ол $x$ төбесінен басқа, өзінің ағымдағы төбесімен көршілес кез келген төбеге ауыса алады. Немесе ол қозғалмай, сол төбеде қалуды таңдай алады.

Егер құбыжықтың бастапқы орнына және оның қалай қозғалатынына қарамастан, төбелерді $a$ ретімен таңдап операцияларды орындау құбыжықтың міндетті түрде ұсталатынына кепілдік беретіндей ақырлы $a$ төбелер тізбегі табылса және тек сонда ғана, орманды жақсы (nice) деп атаймыз.

Енді сізге доктор Питердің $q$ сұрағына жауап беру керек. Әрбір сұрақта ол сізге $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$) аралығын береді. Сіз оған индекстері $[l, r]$ аралығында жатқан төбелер арқылы туындаған ішкі орманның (яғни тек осы төбелерді және олардың арасындағы қабырғаларды қалдыру арқылы құрылған графтың) жақсы екенін немесе емес екенін айтуыңыз керек.

Кіріс деректер

Кіріс деректердің бірінші жолында үш бүтін сан $n$, $m$ және $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$) берілген, мұндағы $n$ — ормандағы төбелер саны, $m$ — ормандағы қабырғалар саны, ал $q$ — сұраныстар саны.

Келесі $m$ жолдың әрқайсысында ормандағы қабырғаны білдіретін екі бүтін сан $u$ және $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) берілген.

Келесі $q$ жолдың әрқайсысында сұранысты білдіретін екі бүтін сан $l$ және $r$ ($1 \le l \le r \le n$) берілген.

Шығыс деректер

Әрбір сұраныс үшін, егер ішкі орман жақсы болса, бір жолға «Yes» деп, әйтпесе бір жолға «No» деп шығарыңыз.

Жауапты кез келген регистрде (бас немесе кіші әріптермен) шығаруға болады. Мысалы, «yEs», «yes», «Yes» және «YES» жолдары оң жауап ретінде танылады.

Мысалдар

Кіріс 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Шығыс 1

Yes
Yes
No

Кіріс 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Шығыс 2

Yes

Ескертпе

Бірінші тест жиынында:

• Бірінші сұраныста $[1, 3]$ ішкі орманы үшін $a = [3, 1, 2]$ деп алуға болады.
• Екінші сұраныста $[2, 6]$ ішкі орманы үшін $a = [3, 4, 5, 2, 6]$ деп алуға болады.
• Үшінші сұраныста $[1, 10]$ ішкі орманы үшін жарамды ақырлы $a$ тізбегі жоқ екенін дәлелдеуге болады.

Екінші тест жиынында:

• Жалғыз сұраныста $[1, 9999]$ ішкі орманы үшін $a = [1, 2, \dots, 9999]$ деп алуға болады.