Một con quái vật thời tiền sử đã đến Trái Đất thông qua cỗ máy thời gian của Tiến sĩ Peter. Bạn cần giúp Tiến sĩ Peter bắt nó.

Con quái vật ẩn náu trong một rừng gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh. Ở đây, một rừng là một đồ thị vô hướng không có chu trình, có thể bao gồm nhiều cây. Bạn có thể thực hiện các thao tác sau để bắt quái vật:

• Đầu tiên, bạn chọn một đỉnh $x$ ($1 \le x \le n$).
• Sau đó, nếu quái vật hiện đang ở đỉnh $x$, nó sẽ bị bắt.
• Ngược lại, quái vật vẫn chưa bị bắt, và sau thao tác đó nó có thể di chuyển đến bất kỳ đỉnh nào kề với đỉnh hiện tại của nó, ngoại trừ đỉnh $x$. Hoặc nó cũng có thể chọn không di chuyển và ở lại cùng đỉnh đó.

Chúng ta định nghĩa một rừng là tốt (nice) khi và chỉ khi tồn tại một dãy hữu hạn $a$ gồm các đỉnh, sao cho bất kể vị trí ban đầu của quái vật ở đâu và nó di chuyển như thế nào, việc thực hiện các thao tác bằng cách chọn các đỉnh theo thứ tự của $a$ luôn có thể đảm bảo bắt được quái vật.

Bây giờ, bạn cần trả lời $q$ câu hỏi từ Tiến sĩ Peter. Trong mỗi câu hỏi, ông ấy cho bạn một đoạn $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Bạn cần cho ông ấy biết liệu rừng con cảm sinh bởi các đỉnh có chỉ số nằm trong $[l, r]$ (tức là đồ thị được tạo thành bằng cách chỉ giữ lại các đỉnh này và các cạnh nối giữa chúng) có phải là tốt hay không.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa ba số nguyên $n$, $m$, và $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), trong đó $n$ là số đỉnh trong rừng, $m$ là số cạnh trong rừng, và $q$ là số lượng truy vấn.

$m$ dòng tiếp theo của dữ liệu vào, mỗi dòng chứa hai số nguyên $u$ và $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), biểu diễn một cạnh trong rừng.

$q$ dòng tiếp theo của dữ liệu vào, mỗi dòng chứa hai số nguyên $l$ và $r$ ($1 \le l \le r \le n$), biểu diễn một truy vấn.

Kết quả

Đối với mỗi truy vấn, in ra một dòng duy nhất "Yes" nếu rừng con là tốt; ngược lại, in ra một dòng duy nhất "No".

Bạn có thể in ra câu trả lời bằng bất kỳ kiểu chữ nào (chữ hoa hoặc chữ thường). Ví dụ, các xâu "yEs", "yes", "Yes", và "YES" đều sẽ được công nhận là câu trả lời khẳng định.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Kết quả 1

Yes
Yes
No

Dữ liệu vào 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Kết quả 2

Yes

Ghi chú

Trong bộ dữ liệu đầu tiên:

• Ở truy vấn thứ nhất, đối với rừng con $[1, 3]$, bạn có thể đặt $a = [3, 1, 2]$.
• Ở truy vấn thứ hai, đối với rừng con $[2, 6]$, bạn có thể đặt $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Ở truy vấn thứ ba, đối với rừng con $[1, 10]$, có thể chứng minh rằng không tồn tại dãy hữu hạn $a$ hợp lệ nào.

Trong bộ dữ liệu thứ hai:

• Ở truy vấn duy nhất, đối với rừng con $[1, 9999]$, bạn có thể đặt $a = [1, 2, \dots, 9999]$.