Ett förhistoriskt monster har anlänt till jorden via Dr. Peters tidsmaskin. Du måste hjälpa Dr. Peter att fånga det.

Monstret gömmer sig i en skog med $n$ hörn och $m$ kanter. Här är en skog en acyklisk oriktad graf som kan bestå av flera träd. Du kan utföra följande operationer för att fånga monstret:

• Först väljer du ett hörn $x$ ($1 \le x \le n$).
• Om monstret för närvarande befinner sig vid hörn $x$ blir det fångat.
• Annars förblir monstret ofångat, och det kan efter operationen flytta till vilket grannhörn som helst till sitt nuvarande hörn, förutom hörn $x$. Eller så kan det välja att inte flytta sig och stanna kvar i samma hörn.

Vi definierar en skog som trevlig (nice) om och endast om det finns en ändlig följd $a$ av hörn, sådan att oavsett monstrets startposition och hur det rör sig, kan utförandet av operationer genom att välja hörn i ordningen $a$ garantera att monstret blir fångat.

Nu måste du besvara $q$ frågor från Dr. Peter. I varje fråga ger han dig ett intervall $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Du måste berätta för honom om delskogen som induceras av hörnen vars index ligger i $[l, r]$ (dvs. grafen som bildas genom att endast behålla dessa hörn och kanterna mellan dem) är trevlig.

Indata

Den första raden i indata innehåller tre heltal $n$, $m$ och $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), där $n$ är antalet hörn i skogen, $m$ är antalet kanter i skogen och $q$ är antalet frågor.

De följande $m$ raderna i indata innehåller var och en två heltal $u$ och $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), som representerar en kant i skogen.

De följande $q$ raderna i indata innehåller var och en två heltal $l$ och $r$ ($1 \le l \le r \le n$), som representerar en fråga.

Utdata

För varje fråga, skriv ut en enda rad "Yes" om delskogen är trevlig; annars, skriv ut en enda rad "No".

Du kan skriva ut svaret med valfria versaler eller gemener. Till exempel kommer strängarna "yEs", "yes", "Yes" och "YES" att tolkas som jakande svar.

Exempel

Indata 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Utdata 1

Yes
Yes
No

Indata 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Utdata 2

Yes

Anmärkning

I det första testfallet:

• I den första frågan, för delskogen $[1, 3]$, kan du sätta $a = [3, 1, 2]$.
• I den andra frågan, för delskogen $[2, 6]$, kan du sätta $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• I den tredje frågan, för delskogen $[1, 10]$, kan det bevisas att det inte existerar någon ändlig giltig följd $a$.

I det andra testfallet:

• I den enda frågan, för delskogen $[1, 9999]$, kan du sätta $a = [1, 2, \dots, 9999]$.