Доисторический монстр прибыл на Землю с помощью машины времени доктора Питера. Вам нужно помочь доктору Питеру поймать его.

Монстр прячется в лесу с $n$ вершинами и $m$ рёбрами. Здесь лесом называется ациклический неориентированный граф, который может состоять из нескольких деревьев. Вы можете выполнять следующие операции, чтобы поймать монстра:

• Сначала вы выбираете вершину $x$ ($1 \le x \le n$).
• Затем, если монстр в данный момент находится в вершине $x$, он пойман.
• В противном случае монстр остаётся непойманным, и после операции он может перейти в любую вершину, смежную с его текущей вершиной, кроме вершины $x$. Или же он может решить не двигаться и остаться в той же вершине.

Мы называем лес хорошим (nice) тогда и только тогда, когда существует конечная последовательность вершин $a$ такая, что независимо от начального положения монстра и того, как он перемещается, выполнение операций путём выбора вершин в порядке последовательности $a$ гарантирует поимку монстра.

Теперь вам нужно ответить на $q$ вопросов доктора Питера. В каждом вопросе он даёт вам отрезок $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Вам нужно сказать ему, является ли подлес, порождённый вершинами с номерами из $[l, r]$ (то есть граф, образованный сохранением только этих вершин и рёбер между ними), хорошим.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит три целых числа $n$, $m$ и $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), где $n$ — количество вершин в лесу, $m$ — количество рёбер в лесу, а $q$ — количество запросов.

Следующие $m$ строк входных данных содержат по два целых числа $u$ и $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), представляющих ребро в лесу.

Следующие $q$ строк входных данных содержат по два целых числа $l$ и $r$ ($1 \le l \le r \le n$), представляющих запрос.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите одну строку «Yes», если подлес является хорошим; в противном случае выведите одну строку «No».

Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительные ответы.

Примеры

Входные данные 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Выходные данные 1

Yes
Yes
No

Входные данные 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Выходные данные 2

Yes

Примечание

В первом примере:

• В первом запросе для подлеса $[1, 3]$ можно положить $a = [3, 1, 2]$.
• Во втором запросе для подлеса $[2, 6]$ можно положить $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• В третьем запросе для подлеса $[1, 10]$ можно доказать, что конечной корректной последовательности $a$ не существует.

Во втором примере:

• В единственном запросе для подлеса $[1, 9999]$ можно положить $a = [1, 2, \dots, 9999]$.