Prehistoryczny potwór przybył na Ziemię za pomocą wehikułu czasu doktora Petera. Musisz pomóc doktorowi Peterowi go złapać.

Potwór ukrywa się w lesie o $n$ wierzchołkach i $m$ krawędziach. Tutaj las oznacza acykliczny graf nieskierowany, który może składać się z wielu drzew. Aby złapać potwora, możesz wykonywać następujące operacje:

• Najpierw wybierasz wierzchołek $x$ ($1 \le x \le n$).
• Następnie, jeśli potwór znajduje się aktualnie w wierzchołku $x$, zostaje złapany.
• W przeciwnym razie potwór pozostaje niezłapany i po wykonaniu operacji może przejść do dowolnego wierzchołka sąsiadującego z jego aktualnym wierzchołkiem, z wyjątkiem wierzchołka $x$. Może też zdecydować się nie ruszać i pozostać w tym samym wierzchołku.

Las nazywamy fajnym (nice) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje skończony ciąg wierzchołków $a$ taki, że niezależnie od początkowej pozycji potwora i sposobu, w jaki się porusza, wykonywanie operacji poprzez wybieranie wierzchołków w kolejności wyznaczonej przez $a$ gwarantuje złapanie potwora.

Teraz musisz odpowiedzieć na $q$ pytań doktora Petera. W każdym pytaniu podaje on przedział $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Musisz mu powiedzieć, czy podlas indukowany przez wierzchołki o indeksach z przedziału $[l, r]$ (tj. graf powstały przez zachowanie wyłącznie tych wierzchołków oraz krawędzi między nimi) jest fajny.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite $n$, $m$ oraz $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), gdzie $n$ to liczba wierzchołków w lesie, $m$ to liczba krawędzi w lesie, a $q$ to liczba zapytań.

Kolejne $m$ wierszy wejścia zawiera po dwie liczby całkowite $u$ oraz $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), reprezentujące krawędź w lesie.

Kolejne $q$ wierszy wejścia zawiera po dwie liczby całkowite $l$ oraz $r$ ($1 \le l \le r \le n$), reprezentujące zapytanie.

Wyjście

Dla każdego zapytania wypisz w jednym wierszu „Yes”, jeśli podlas jest fajny; w przeciwnym razie wypisz w jednym wierszu „No”.

Możesz wypisać odpowiedź dowolną wielkością liter. Na przykład napisy „yEs”, „yes”, „Yes” oraz „YES” zostaną uznane za odpowiedzi twierdzące.

Przykłady

Wejście 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Wyjście 1

Yes
Yes
No

Wejście 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Wyjście 2

Yes

Uwaga

W pierwszym przypadku testowym:

• W pierwszym zapytaniu, dla podlasu $[1, 3]$, można przyjąć $a = [3, 1, 2]$.
• W drugim zapytaniu, dla podlasu $[2, 6]$, można przyjąć $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• W trzecim zapytaniu, dla podlasu $[1, 10]$, można udowodnić, że nie istnieje skończony poprawny ciąg $a$.

W drugim przypadku testowym:

• W jedynym zapytaniu, dla podlasu $[1, 9999]$, można przyjąć $a = [1, 2, \dots, 9999]$.