Et forhistorisk monster har ankommet jorden via Dr. Peters tidsmaskin. Du må hjelpe Dr. Peter med å fange det.

Monsteret gjemmer seg i en skog med $n$ noder og $m$ kanter. Her er en skog en asyklisk urettet graf som kan bestå av flere trær. Du kan utføre følgende operasjoner for å fange monsteret:

• Først velger du en node $x$ ($1 \le x \le n$).
• Deretter, hvis monsteret for øyeblikket befinner seg ved node $x$, blir det fanget.
• Ellers forblir monsteret ufanget, og det kan etter operasjonen flytte seg til en hvilken som helst nabonode til sin nåværende node, bortsett fra node $x$. Eller det kan velge å ikke flytte seg og bli værende på samme node.

Vi definerer en skog som fin (nice) hvis og bare hvis det finnes en endelig følge $a$ av noder, slik at uansett monsterets startposisjon og hvordan det beveger seg, vil det å utføre operasjoner ved å velge noder i rekkefølgen til $a$ garantere at monsteret blir fanget.

Nå må du svare på $q$ spørsmål fra Dr. Peter. I hvert spørsmål gir han deg et intervall $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Du må fortelle ham om delskogen indusert av nodene hvis indekser ligger i $[l, r]$ (dvs. grafen som dannes ved kun å beholde disse nodene og kantene mellom dem) er fin.

Inndata

Den første linjen av inndataene inneholder tre heltall $n$, $m$ og $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), der $n$ er antallet noder i skogen, $m$ er antallet kanter i skogen og $q$ er antallet spørringer.

De neste $m$ linjene av inndataene inneholder hver to heltall $u$ og $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), som representerer en kant i skogen.

De neste $q$ linjene av inndataene inneholder hver to heltall $l$ og $r$ ($1 \le l \le r \le n$), som representerer en spørring.

Utdata

For hver spørring skal du skrive ut én enkelt linje «Yes» hvis delskogen er fin; ellers skal du skrive ut én enkelt linje «No».

Du kan skrive ut svaret med store eller små bokstaver. For eksempel vil strengene «yEs», «yes», «Yes» og «YES» bli gjenkjent som positive svar.

Eksempler

Inndata 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Utdata 1

Yes
Yes
No

Inndata 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Utdata 2

Yes

Merk

I det første testtilfellet:

• I den første spørringen, for delskogen $[1, 3]$, kan du sette $a = [3, 1, 2]$.
• I den andre spørringen, for delskogen $[2, 6]$, kan du sette $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• I den tredje spørringen, for delskogen $[1, 10]$, kan det bevises at det ikke finnes noen endelig gyldig følge $a$.

I det andre testtilfellet:

• I den eneste spørringen, for delskogen $[1, 9999]$, kan du sette $a = [1, 2, \dots, 9999]$.