先史時代のモンスターが Peter 博士のタイムマシンを通って地球にやってきました。あなたは Peter 博士がそれを捕まえるのを手伝う必要があります。

モンスターは $n$ 個の頂点と $m$ 本の辺を持つ森に隠れています。ここで、森とは複数の木から構成され得る閉路を持たない無向グラフのことです。モンスターを捕まえるために、以下の操作を行うことができます：

• まず、頂点 $x$ ($1 \le x \le n$) を 1 つ選ぶ。
• 次に、モンスターが現在頂点 $x$ にいる場合、モンスターは捕まる。
• そうでない場合、モンスターは捕まらないままであり、操作の後、現在の頂点に隣接する頂点（ただし頂点 $x$ を除く）のいずれかに移動することができる。あるいは、移動せずに同じ頂点に留まることを選んでもよい。

モンスターの初期位置や移動の仕方にかかわらず、$a$ の順序に従って頂点を選んで操作を行うことでモンスターを確実に捕まえられるような有限の頂点列 $a$ が存在するとき、かつそのときに限り、その森を素晴らしい（nice）と定義します。

今、あなたは Peter 博士からの $q$ 個の質問に答える必要があります。各質問では、区間 $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$) が与えられます。番号が $[l, r]$ に含まれる頂点によって誘導される部分森（すなわち、これらの頂点とそれらの間の辺のみを残して形成されるグラフ）が素晴らしいかどうかを判定してください。

入力

入力の 1 行目には 3 つの整数 $n$, $m$, $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$) が含まれます。ここで、$n$ は森の頂点数、$m$ は森の辺数、$q$ はクエリの個数です。

続く $m$ 行にはそれぞれ、森の辺を表す 2 つの整数 $u$ と $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) が含まれます。

続く $q$ 行にはそれぞれ、クエリを表す 2 つの整数 $l$ と $r$ ($1 \le l \le r \le n$) が含まれます。

出力

各クエリについて、部分森が素晴らしい場合は「Yes」と 1 行に出力し、そうでない場合は「No」と 1 行に出力してください。

答えは大文字・小文字を問わず出力できます。例えば、文字列「yEs」、「yes」、「Yes」、「YES」はいずれも肯定の応答として認識されます。

出力例

入力 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

出力 1

Yes
Yes
No

入力 2

100000 1 1
1 2
1 9999

出力 2

Yes

注記

1 番目のテストケースにおいて：

• 1 番目のクエリでは、部分森 $[1, 3]$ に対して $a = [3, 1, 2]$ と設定できます。
• 2 番目のクエリでは、部分森 $[2, 6]$ に対して $a = [3, 4, 5, 2, 6]$ と設定できます。
• 3 番目のクエリでは、部分森 $[1, 10]$ に対して有効な有限列 $a$ が存在しないことを証明できます。

2 番目のテストケースにおいて：

• 唯一のクエリでは、部分森 $[1, 9999]$ に対して $a = [1, 2, \dots, 9999]$ と設定できます。