Un mostro preistorico è arrivato sulla Terra tramite la macchina del tempo del dottor Peter. Devi aiutare il dottor Peter a catturarlo.

Il mostro si nasconde in una foresta con $n$ vertici e $m$ archi. Qui, una foresta è un grafo non orientato aciclico che può essere costituito da più alberi. Puoi eseguire le seguenti operazioni per catturare il mostro:

• Per prima cosa, scegli un vertice $x$ ($1 \le x \le n$).
• Poi, se il mostro si trova attualmente sul vertice $x$, viene catturato.
• Altrimenti, il mostro rimane libero e, dopo l'operazione, può spostarsi su un qualsiasi vertice adiacente al suo vertice attuale, tranne il vertice $x$. Oppure può scegliere di non muoversi e rimanere sullo stesso vertice.

Definiamo una foresta bella (nice) se e solo se esiste una sequenza finita $a$ di vertici tale che, indipendentemente dalla posizione iniziale del mostro e da come si muove, eseguire le operazioni selezionando i vertici nell'ordine di $a$ possa garantire la cattura del mostro.

Ora devi rispondere a $q$ domande del dottor Peter. In ogni domanda, ti dà un intervallo $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Devi dirgli se la sottoforesta indotta dai vertici i cui indici appartengono a $[l, r]$ (cioè il grafo formato mantenendo solo questi vertici e gli archi tra di essi) è bella.

Input

La prima riga dell'input contiene tre interi $n$, $m$ e $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), dove $n$ è il numero di vertici nella foresta, $m$ è il numero di archi nella foresta e $q$ è il numero di query.

Le successive $m$ righe dell'input contengono ciascuna due interi $u$ e $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), che rappresentano un arco nella foresta.

Le successive $q$ righe dell'input contengono ciascuna due interi $l$ e $r$ ($1 \le l \le r \le n$), che rappresentano una query.

Output

Per ogni query, stampa una singola riga «Yes» se la sottoforesta è bella; altrimenti, stampa una singola riga «No».

Puoi stampare la risposta usando indifferentemente lettere maiuscole o minuscole. Ad esempio, le stringhe «yEs», «yes», «Yes» e «YES» saranno riconosciute come risposte affermative.

Esempi

Input 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Output 1

Yes
Yes
No

Input 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Output 2

Yes

Nota

Nel primo caso di test:

• Nella prima query, per la sottoforesta $[1, 3]$, puoi impostare $a = [3, 1, 2]$.
• Nella seconda query, per la sottoforesta $[2, 6]$, puoi impostare $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Nella terza query, per la sottoforesta $[1, 10]$, si può dimostrare che non esiste alcuna sequenza finita valida $a$.

Nel secondo caso di test:

• Nell'unica query, per la sottoforesta $[1, 9999]$, puoi impostare $a = [1, 2, \dots, 9999]$.