Forsögulegt skrímsli er komið til jarðar með tímavél Dr. Peters. Þú þarft að hjálpa Dr. Peter að ná því.

Skrímslið felur sig í skógi með $n$ hnútum og $m$ leggjum. Hér er skógur órásað óstefnt net sem getur samanstaðið af mörgum trjám. Þú getur framkvæmt eftirfarandi aðgerðir til að ná skrímslinu:

• Fyrst velur þú hnút $x$ ($1 \le x \le n$).
• Síðan, ef skrímslið er núna í hnúti $x$, þá næst það.
• Annars næst skrímslið ekki, og það getur fært sig á hvaða aðliggjandi hnút sem er við núverandi hnút sinn eftir aðgerðina, nema hnút $x$. Eða það getur valið að hreyfa sig ekki og verið áfram í sama hnúti.

Við skilgreinum skóg sem fínan (nice) ef og aðeins ef til er endanleg runa $a$ af hnútum, þannig að óháð upphafsstaðsetningu skrímslisins og hvernig það hreyfir sig, þá tryggir það að framkvæma aðgerðir með því að velja hnúta í röðinni $a$ að skrímslið náist.

Nú þarft þú að svara $q$ spurningum frá Dr. Peter. Í hverri spurningu gefur hann þér bil $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Þú þarft að segja honum hvort hlutskógurinn sem spannast af hnútunum sem hafa vísa á bilinu $[l, r]$ (þ.e. netið sem myndast við að halda aðeins þessum hnútum og leggjunum á milli þeirra) sé fínn.

Inntak

Fyrsta línan í inntakinu inniheldur þrjár heiltölur $n$, $m$ og $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), þar sem $n$ er fjöldi hnúta í skóginum, $m$ er fjöldi leggja í skóginum og $q$ er fjöldi fyrirspurna.

Næstu $m$ línur inntaksins innihalda hver um sig tvær heiltölur $u$ og $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), sem tákna legg í skóginum.

Næstu $q$ línur inntaksins innihalda hver um sig tvær heiltölur $l$ og $r$ ($1 \le l \le r \le n$), sem tákna fyrirspurn.

Úttak

Fyrir hverja fyrirspurn skal prenta eina línu „Yes“ ef hlutskógurinn er fínn; annars skal prenta eina línu „No“.

Þú getur prentað svarið með há- eða lágstöfum. Til dæmis verða strengirnir „yEs“, „yes“, „Yes“ og „YES“ allir túlkaðir sem jákvæð svör.

Dæmi

Inntak 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Úttak 1

Yes
Yes
No

Inntak 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Úttak 2

Yes

Athugasemd

Í fyrsta prófunartilvikinu:

• Í fyrstu fyrirspurninni, fyrir hlutskóginn $[1, 3]$, geturðu sett $a = [3, 1, 2]$.
• Í annarri fyrirspurninni, fyrir hlutskóginn $[2, 6]$, geturðu sett $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Í þriðju fyrirspurninni, fyrir hlutskóginn $[1, 10]$, er hægt að sanna að ekki sé til nein endanleg gild runa $a$.

Í öðru prófunartilvikinu:

• Í einu fyrirspurninni, fyrir hlutskóginn $[1, 9999]$, geturðu sett $a = [1, 2, \dots, 9999]$.