מפלצת פרהיסטורית הגיעה לכדור הארץ באמצעות מכונת הזמן של ד"ר Peter. עליך לעזור לד"ר Peter לתפוס אותה.

המפלצת מסתתרת ביער עם $n$ קודקודים ו-$m$ קשתות. כאן, יער הוא גרף לא מכוון חסר מעגלים שעשוי להיות מורכב ממספר עצים. באפשרותך לבצע את הפעולות הבאות כדי לתפוס את המפלצת:

• ראשית, אתה בוחר קודקוד $x$ ($1 \le x \le n$).
• לאחר מכן, אם המפלצת נמצאת כעת בקודקוד $x$, היא נתפסת.
• אחרת, המפלצת נותרת חופשייה, והיא רשאית לנוע לכל קודקוד השכן לקודקוד הנוכחי שלה לאחר הפעולה, למעט קודקוד $x$. לחלופין, היא יכולה לבחור שלא לזוז ולהישאר באותו קודקוד.

אנו מגדירים יער כנחמד (nice) אם ורק אם קיימת סדרה סופית $a$ של קודקודים, כך שללא תלות במיקומה ההתחלתי של המפלצת ובאופן שבו היא נעה, ביצוע פעולות על ידי בחירת קודקודים לפי הסדר של $a$ מבטיח שהמפלצת תיתפס.

כעת, עליך לענות על $q$ שאלות מד"ר Peter. בכל שאלה, הוא נותן לך קטע $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). עליך לומר לו האם תת-היער המושרה על ידי הקודקודים שהאינדקסים שלהם נמצאים ב-$[l, r]$ (כלומר, הגרף הנוצר על ידי השארת קודקודים אלה בלבד והקשתות שביניהם) הוא נחמד.

קלט

השורה הראשונה של הקלט מכילה שלושה מספרים שלמים $n$,‏ $m$ ו-$q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), כאשר $n$ הוא מספר הקודקודים ביער, $m$ הוא מספר הקשתות ביער, ו-$q$ הוא מספר השאילתות.

$m$ השורות הבאות של הקלט מכילות כל אחת שני מספרים שלמים $u$ ו-$v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), המייצגים קשת ביער.

$q$ השורות הבאות של הקלט מכילות כל אחת שני מספרים שלמים $l$ ו-$r$ ($1 \le l \le r \le n$), המייצגים שאילתה.

פלט

עבור כל שאילתה, הדפס שורה בודדת "Yes" אם תת-היער הוא נחמד; אחרת, הדפס שורה בודדת "No".

ניתן להדפיס את התשובה בכל רישיות (אותיות גדולות או קטנות). לדוגמה, המחרוזות "yEs", "yes", "Yes" ו-"YES" יזוהו כולן כתשובות חיוביות.

דוגמאות

קלט 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

פלט 1

Yes
Yes
No

קלט 2

100000 1 1
1 2
1 9999

פלט 2

Yes

הערה

במקרה הבדיקה הראשון:

• בשאילתה הראשונה, עבור תת-היער $[1, 3]$, ניתן להגדיר $a = [3, 1, 2]$.
• בשאילתה השנייה, עבור תת-היער $[2, 6]$, ניתן להגדיר $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• בשאילתה השלישית, עבור תת-היער $[1, 10]$, ניתן להוכיח שלא קיימת סדרה סופית חוקית $a$.

במקרה הבדיקה השני:

• בשאילתה היחידה, עבור תת-היער $[1, 9999]$, ניתן להגדיר $a = [1, 2, \dots, 9999]$.