Un monstre préhistorique est arrivé sur Terre grâce à la machine à explorer le temps du Dr Peter. Vous devez aider le Dr Peter à l'attraper.

Le monstre se cache dans une forêt comportant $n$ sommets et $m$ arêtes. Ici, une forêt est un graphe non orienté acyclique qui peut être constitué de plusieurs arbres. Vous pouvez effectuer les opérations suivantes pour attraper le monstre :

• Tout d'abord, vous choisissez un sommet $x$ ($1 \le x \le n$).
• Ensuite, si le monstre se trouve actuellement au sommet $x$, il est attrapé.
• Sinon, le monstre reste en liberté et il peut se déplacer vers n'importe quel sommet adjacent à son sommet actuel après l'opération, à l'exception du sommet $x$. Il peut aussi choisir de ne pas bouger et de rester sur le même sommet.

Nous définissons une forêt comme sympathique (nice) si et seulement s'il existe une suite finie $a$ de sommets telle que, quels que soient la position initiale du monstre et ses déplacements, le fait d'effectuer les opérations en sélectionnant les sommets dans l'ordre de $a$ garantisse que le monstre sera attrapé.

Maintenant, vous devez répondre à $q$ questions du Dr Peter. Dans chaque question, il vous donne un intervalle $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Vous devez lui dire si la sous-forêt induite par les sommets dont les indices sont dans $[l, r]$ (c'est-à-dire le graphe formé en ne conservant que ces sommets et les arêtes entre eux) est sympathique.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient trois entiers $n$, $m$ et $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), où $n$ est le nombre de sommets dans la forêt, $m$ est le nombre d'arêtes dans la forêt et $q$ est le nombre de requêtes.

Les $m$ lignes suivantes de l'entrée contiennent chacune deux entiers $u$ et $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), représentant une arête dans la forêt.

Les $q$ lignes suivantes de l'entrée contiennent chacune deux entiers $l$ et $r$ ($1 \le l \le r \le n$), représentant une requête.

Sortie

Pour chaque requête, affichez une seule ligne « Yes » si la sous-forêt est sympathique ; sinon, affichez une seule ligne « No ».

Vous pouvez afficher la réponse dans n'importe quelle casse (majuscules ou minuscules). Par exemple, les chaînes « yEs », « yes », « Yes » et « YES » seront reconnues comme des réponses positives.

Exemples

Entrée 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Sortie 1

Yes
Yes
No

Entrée 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Sortie 2

Yes

Note

Dans le premier cas de test :

• Dans la première requête, pour la sous-forêt $[1, 3]$, vous pouvez poser $a = [3, 1, 2]$.
• Dans la deuxième requête, pour la sous-forêt $[2, 6]$, vous pouvez poser $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Dans la troisième requête, pour la sous-forêt $[1, 10]$, on peut prouver qu'il n'existe pas de suite finie valide $a$.

Dans le deuxième cas de test :

• Dans l'unique requête, pour la sous-forêt $[1, 9999]$, vous pouvez poser $a = [1, 2, \dots, 9999]$.