Esihistoriallinen hirviö on saapunut Maahan tohtori Peterin aikakoneella. Sinun täytyy auttaa tohtori Peteriä nappaamaan se.

Hirviö piileskelee metsässä, jossa on $n$ solmua ja $m$ kaarta. Tässä metsä tarkoittaa syklitöntä suuntaamatonta verkkoa, joka voi koostua useasta puusta. Voit suorittaa seuraavia operaatioita hirviön nappaamiseksi:

• Ensin valitset solmun $x$ ($1 \le x \le n$).
• Sitten, jos hirviö on tällä hetkellä solmussa $x$, se jää kiinni.
• Muussa tapauksessa hirviö ei jää kiinni, ja operaation jälkeen se voi siirtyä mihin tahansa nykyisen solmunsa naapurisolmuun, paitsi solmuun $x$. Tai se voi päättää olla liikkumatta ja pysyä samassa solmussa.

Määrittelemme metsän mukavaksi (nice), jos ja vain jos on olemassa äärellinen solmujen jono $a$ siten, että riippumatta hirviön alkusijainnista ja siitä, miten se liikkuu, operaatioiden suorittaminen valitsemalla solmuja jonon $a$ mukaisessa järjestyksessä takaa, että hirviö saadaan kiinni.

Nyt sinun tulee vastata $q$ tohtori Peterin kysymykseen. Jokaisessa kysymyksessä hän antaa sinulle välin $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Sinun täytyy kertoa hänelle, onko niiden solmujen, joiden indeksit ovat välillä $[l, r]$, virittämä alimetsä (eli verkko, joka muodostuu säilyttämällä vain nämä solmut ja niiden väliset kaaret) mukava.

Syöte

Syötteen ensimmäinen rivi sisältää kolme kokonaislukua $n$, $m$ ja $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), missä $n$ on metsän solmujen lukumäärä, $m$ on metsän kaarten lukumäärä ja $q$ on kyselyiden lukumäärä.

Seuraavat $m$ syötteen riviä sisältävät kukin kaksi kokonaislukua $u$ ja $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), jotka esittävät kaarta metsässä.

Seuraavat $q$ syötteen riviä sisältävät kukin kaksi kokonaislukua $l$ ja $r$ ($1 \le l \le r \le n$), jotka esittävät kyselyä.

Tuloste

Tulosta jokaista kyselyä kohden yksi rivi "Yes", jos alimetsä on mukava; muussa tapauksessa tulosta yksi rivi "No".

Voit tulostaa vastauksen käyttäen isoja tai pieniä kirjaimia. Esimerkiksi merkkijonot "yEs", "yes", "Yes" ja "YES" tunnistetaan myönteisiksi vastauksiksi.

Esimerkit

Syöte 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Tuloste 1

Yes
Yes
No

Syöte 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Tuloste 2

Yes

Huomautus

Ensimmäisessä testitapauksessa:

• Ensimmäisessä kyselyssä alimetsälle $[1, 3]$ voidaan asettaa $a = [3, 1, 2]$.
• Toisessa kyselyssä alimetsälle $[2, 6]$ voidaan asettaa $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• Kolmannessa kyselyssä alimetsälle $[1, 10]$ voidaan todistaa, ettei kelvollista äärellistä jonoa $a$ ole olemassa.

Toisessa testitapauksessa:

• Ainoassa kyselyssä alimetsälle $[1, 9999]$ voidaan asettaa $a = [1, 2, \dots, 9999]$.