Un monstruo prehistórico ha llegado a la Tierra a través de la máquina del tiempo del Dr. Peter. Debes ayudar al Dr. Peter a atraparlo.

El monstruo se esconde en un bosque con $n$ vértices y $m$ aristas. Aquí, un bosque es un grafo no dirigido acíclico que puede constar de múltiples árboles. Puedes realizar las siguientes operaciones para atrapar al monstruo:

• Primero, eliges un vértice $x$ ($1 \le x \le n$).
• Luego, si el monstruo se encuentra actualmente en el vértice $x$, queda atrapado.
• De lo contrario, el monstruo sigue sin ser atrapado y, después de la operación, puede moverse a cualquier vértice adyacente a su vértice actual, excepto al vértice $x$. O bien puede optar por no moverse y permanecer en el mismo vértice.

Definimos un bosque como agradable (nice) si y solo si existe una secuencia finita $a$ de vértices tal que, independientemente de la posición inicial del monstruo y de cómo se mueva, realizar operaciones seleccionando vértices en el orden de $a$ puede garantizar que el monstruo será atrapado.

Ahora, debes responder $q$ preguntas del Dr. Peter. En cada pregunta, él te da un intervalo $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). Debes decirle si el subbosque inducido por los vértices cuyos índices están en $[l, r]$ (es decir, el grafo formado al conservar únicamente estos vértices y las aristas entre ellos) es agradable.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros $n$, $m$ y $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$), donde $n$ es el número de vértices en el bosque, $m$ es el número de aristas en el bosque y $q$ es el número de consultas.

Las siguientes $m$ líneas de la entrada contienen cada una dos enteros $u$ y $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$), que representan una arista en el bosque.

Las siguientes $q$ líneas de la entrada contienen cada una dos enteros $l$ y $r$ ($1 \le l \le r \le n$), que representan una consulta.

Salida

Para cada consulta, imprime una sola línea «Yes» si el subbosque es agradable; de lo contrario, imprime una sola línea «No».

Puedes imprimir la respuesta en cualquier combinación de mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, las cadenas «yEs», «yes», «Yes» y «YES» se reconocerán como respuestas positivas.

Ejemplos

Entrada 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

Salida 1

Yes
Yes
No

Entrada 2

100000 1 1
1 2
1 9999

Salida 2

Yes

Nota

En el primer caso de prueba:

• En la primera consulta, para el subbosque $[1, 3]$, puedes definir $a = [3, 1, 2]$.
• En la segunda consulta, para el subbosque $[2, 6]$, puedes definir $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• En la tercera consulta, para el subbosque $[1, 10]$, se puede demostrar que no existe ninguna secuencia finita válida $a$.

En el segundo caso de prueba:

• En la única consulta, para el subbosque $[1, 9999]$, puedes definir $a = [1, 2, \dots, 9999]$.