وصل وحش من عصور ما قبل التاريخ إلى الأرض عبر آلة الزمن الخاصة بالدكتور Peter. عليك مساعدة الدكتور Peter في الإمساك به.

يختبئ الوحش في غابة تحتوي على $n$ رؤوس و $m$ حواف. الغابة هنا هي بيان غير موجه خالٍ من الدورات وقد يتكون من عدة أشجار. يمكنك إجراء العمليات التالية للإمساك بالوحش:

• أولاً، تختار رأسًا $x$ ($1 \le x \le n$).
• ثم، إذا كان الوحش موجودًا حاليًا في الرأس $x$، فإنه يُمسَك به.
• وإلا، يظل الوحش طليقًا، ويمكنه الانتقال بعد العملية إلى أي رأس مجاور لرأسه الحالي، باستثناء الرأس $x$. أو قد يختار عدم التحرك والبقاء في نفس الرأس.

نعرّف الغابة بأنها جيدة (nice) إذا وفقط إذا كانت توجد متتالية منتهية $a$ من الرؤوس، بحيث إنه بغض النظر عن الموضع الابتدائي للوحش وكيفية تحركه، فإن إجراء العمليات عن طريق اختيار الرؤوس بترتيب $a$ يضمن الإمساك بالوحش.

الآن، عليك الإجابة عن $q$ أسئلة من الدكتور Peter. في كل سؤال، يعطيك مجالًا $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$). عليك إخباره ما إذا كانت الغابة الجزئية المستحثة بالرؤوس التي تقع أدلتها في $[l, r]$ (أي البيان المتكون من الاحتفاظ بهذه الرؤوس فقط والحواف التي بينها) جيدة أم لا.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على ثلاثة أعداد صحيحة $n$ و $m$ و $q$ ($2 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le n - 1$, $1 \le q \le 10^6$)، حيث $n$ هو عدد الرؤوس في الغابة، و $m$ هو عدد الحواف في الغابة، و $q$ هو عدد الاستعلامات.

تحتوي الـ $m$ أسطر التالية من الإدخال في كل منها على عددين صحيحين $u$ و $v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$)، يمثلان حافة في الغابة.

تحتوي الـ $q$ أسطر التالية من الإدخال في كل منها على عددين صحيحين $l$ و $r$ ($1 \le l \le r \le n$)، يمثلان استعلامًا.

الإخراج

لكل استعلام، اطبع سطرًا واحدًا يحتوي على "Yes" إذا كانت الغابة الجزئية جيدة؛ وإلا، فاطبع سطرًا واحدًا يحتوي على "No".

يمكنك طباعة الإجابة بأي حالة أحرف (كبيرة أو صغيرة). على سبيل المثال، السلاسل "yEs" و "yes" و "Yes" و "YES" سيتم التعرف عليها جميعًا كإجابات إيجابية.

أمثلة

الإدخال 1

10 9 3
1 2
1 3
1 8
2 5
2 6
2 7
3 4
8 9
8 10
1 3
2 6
1 10

الإخراج 1

Yes
Yes
No

الإدخال 2

100000 1 1
1 2
1 9999

الإخراج 2

Yes

ملاحظة

في حالة الاختبار الأولى:

• في الاستعلام الأول، بالنسبة للغابة الجزئية $[1, 3]$، يمكنك وضع $a = [3, 1, 2]$.
• في الاستعلام الثاني، بالنسبة للغابة الجزئية $[2, 6]$، يمكنك وضع $a = [3, 4, 5, 2, 6]$.
• في الاستعلام الثالث، بالنسبة للغابة الجزئية $[1, 10]$، يمكن إثبات أنه لا توجد متتالية منتهية صالحة $a$.

في حالة الاختبار الثانية:

• في الاستعلام الوحيد، بالنسبة للغابة الجزئية $[1, 9999]$، يمكنك وضع $a = [1, 2, \dots, 9999]$.