出版地圖唔係一件容易嘅事。首先，你要用適當嘅變換，將地球嘅球面形狀顯示喺二維平面上。跟住又有另一個問題：大部分高質素地圖都太大，印唔落一張紙。為咗解決呢個問題，地圖出版商通常會將地圖分成幾塊長方形圖幅，每塊各印喺一頁上。喺呢題入面，你會研究呢個「分幅」過程。

International Cartographic Publishing Company（ICPC）需要將地圖用嘅圖幅數量減到最少，從而減低印刷成本。就算圖幅大小（由紙張大小決定）同地圖比例尺固定，你仍然可以調整圖幅網格，令結果更好。

圖 G.1 左邊顯示咗覆蓋一個區域嘅 14 塊圖幅。右邊就顯示點樣喺唔改變圖幅大小或者方向嘅情況下，只用 10 塊圖幅覆蓋同一個區域。

圖 G.1：Texas兩種可能嘅分幅方法。

你嘅任務係幫 ICPC 搵出覆蓋指定區域所需嘅最少圖幅數。為咗簡單啲，區域會用一個唔會自交嘅封閉多邊形表示。

留意，圖幅一定要屬於一個同 $x$ 軸、$y$ 軸對齊嘅長方形網格。即係話，佢哋只可以沿住完整嘅邊互相接觸，而且唔可以旋轉。另外，雖然所有輸入座標都係整數，圖幅可以放喺非整數座標。

多邊形可以掂到外圍邊界線嘅邊緣（好似例子輸入 2）。不過，為咗避免浮點數問題，你可以假設就算容許多邊形超出地圖圖幅 $10^{-6}$ 嘅距離，最佳答案都唔會變。

輸入格式

輸入只有一組測試資料。第一行有三個整數 $n$、$x_s$ 同 $y_s$。多邊形有 $n$ 個頂點（$3\le n\le 50$），$x_s$ 同 $y_s$（$1\le x_s,y_s\le 100$）係每塊圖幅嘅尺寸。之後 $n$ 行每行有兩個整數 $x$ 同 $y$（$0\le x\le 10x_s$、$0\le y\le 10y_s$），按順時針或者逆時針次序列出代表嗰個區域嘅多邊形頂點。

輸出格式

輸出覆蓋多邊形全部內部所需嘅最少圖幅數。

例子

輸入格式 1

12 9 9
1 8
1 16
6 16
9 29
19 31
23 24
30 23
29 18
20 12
22 8
14 0
14 8

輸出格式 1

10

輸入格式 2

4 5 7
10 10
15 10
15 17
10 17

輸出格式 2

1