نشر الخرائط ليس مهمة سهلة. تحتاج أولًا إلى تحويل مناسب لعرض شكل الأرض الكروي على مستوى ثنائي الأبعاد. ثم تظهر مشكلة أخرى: معظم الخرائط عالية الجودة أكبر من أن تُطبع على ورقة واحدة. لذلك يقسم الناشرون الخرائط غالبًا إلى عدة قطع مستطيلة، ويطبعون كل قطعة على صفحة. في هذه المسألة ستدرس عملية «التقسيم إلى قطع» هذه.

تحتاج International Cartographic Publishing Company (ICPC) إلى خفض تكاليف الطباعة بتقليل عدد القطع المستخدمة لخرائطها. وحتى مع ثبات حجم القطعة (الذي يحدده حجم الصفحة) ومقياس الخريطة، يمكن تحسين الوضع بتعديل شبكة القطع.

يعرض الجانب الأيسر من الشكل G.1 عددًا قدره 14 قطعة خريطة تغطي منطقة. ويوضح الجانب الأيمن كيف يمكن تغطية المنطقة نفسها باستخدام 10 قطع فقط، دون تغيير أحجام القطع أو اتجاهها.

الشكل G.1: طريقتان ممكنتان لتغطية Texas بقطع الخريطة.

مهمتك هي مساعدة ICPC على إيجاد أقل عدد من القطع اللازمة لتغطية منطقة معطاة. للتبسيط، تُعطى المنطقة كمضلع مغلق لا يتقاطع مع نفسه.

لاحظ أن القطع يجب أن تكون جزءًا من شبكة مستطيلة محاذية للمحورين $x$ و$y$. أي إنها تتلامس عبر أضلاع كاملة فقط، ولا يمكن تدويرها. ولاحظ أيضًا أنه رغم أن جميع إحداثيات الإدخال أعداد صحيحة، قد تقع القطع عند إحداثيات غير صحيحة.

يمكن للمضلع أن يلامس خطوط الحد الخارجي (كما في إدخال المثال 2). ولكن لتجنب مشكلات الفاصلة العائمة، يمكنك افتراض أن الإجابة المثلى لن تتغير حتى لو سُمح للمضلع بتجاوز قطع الخريطة بمسافة $10^{-6}$.

الإدخال

يتكون الإدخال من حالة اختبار واحدة. يحتوي سطرها الأول على ثلاثة أعداد صحيحة: $n$ و$x_s$ و$y_s$. عدد رؤوس المضلع هو $n$ ($3\le n\le 50$)، و$x_s$ و$y_s$ ($1\le x_s,y_s\le 100$) هما بُعدا كل قطعة. يحتوي كل سطر من الأسطر $n$ التالية على عددين صحيحين $x$ و$y$ ($0\le x\le 10x_s$، $0\le y\le 10y_s$)، يحددان رؤوس المضلع الممثل للمنطقة، بترتيب مع عقارب الساعة أو عكسها.

الإخراج

اعرض أقل عدد من القطع اللازمة لتغطية كامل داخل المضلع.

أمثلة

الإدخال 1

12 9 9
1 8
1 16
6 16
9 29
19 31
23 24
30 23
29 18
20 12
22 8
14 0
14 8

الإخراج 1

10

الإدخال 2

4 5 7
10 10
15 10
15 17
10 17

الإخراج 2

1